2022-2023學(xué)年陜西省西安市灞橋區(qū)濱河學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

• 1．cos45°的值等于（　?。?/h2>

  A． 3 3

  B． 3

  C． 1 2

  D． 2 2
  組卷：1340引用：8難度：0.9

  解析

• 2．下列各式中表示二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=2-x2

  B．y=x-22

  C．y= 1 x 2 -x2

  D．y=x2+ 1 x +1
  組卷：364引用：5難度：0.7

  解析

• 3．下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．長(zhǎng)度相等的弧叫做等弧	B．半圓不是弧
  C．過(guò)圓心的線段是直徑	D．直徑是弦
  組卷：524引用：4難度：0.9

  解析

• 4．已知函數(shù)y=x²-2x+m（m為常數(shù)）圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)

  A

  （

  2

  ，

  y

  1

  ）

  ，

  B

  （

  5

  ，

  y

  2

  ）

  ，C（4，y₃），則有（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＞y2＞y3

  C．y3＞y1＞y2

  D．y1＞y3＞y2
  組卷：250引用：3難度：0.8

  解析

• 5．如圖所示，△ABC的頂點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則sin∠BAC的值是（　?。?/h2>

  A． 5 5

  B． 10 5

  C． 2 5 5

  D． 4 5
  組卷：103引用：3難度：0.6

  解析

• 6．直線y=ax+b（a≠0）與拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：376引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，∠ABC=110°，則∠AOC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．110°

  B．120°

  C．130°

  D．140°
  組卷：433引用：2難度：0.6

  解析

• 8．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＞0；②a+c＞b；③2a+b=0；④2a+c＜0；⑤當(dāng)x=1時(shí)，y有最大值；⑥一元二次方程ax²+bx+c=0的解是x₁=-1，x₂=3，其中正確結(jié)論有（　?。?/h2>

  A．①②③

  B．③④⑤

  C．③⑤⑥

  D．②③④
  組卷：106引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（共11小題，計(jì)78分，解答題應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）

• 24．如圖，拋物線

  y

  =

  -

  4

  7

  x

  2

  +

  mx

  +

  n

  與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交x軸于點(diǎn)D，已知A（-1，0），C（0，4）．
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P，使△PCD是等腰三角形？如果存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：118引用：2難度：0.2

  解析

• 25．將兩塊全等的三角板如圖1擺放，其中∠DCE=∠ACB=90°，∠D=∠A=30°．
  
  （1）將圖1中的△DEC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得圖2，點(diǎn)P是DC與AB的交點(diǎn)，點(diǎn)Q是DE與BC的交點(diǎn)，求證：CP=CQ；
  （2）在圖2中，若AP=2，則CQ等于多少？
  （3）將圖1中的△DEC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到如圖3，點(diǎn)P是DC與AB的交點(diǎn)，在EC上取一點(diǎn)F，連接BF、PF，設(shè)BC=1，當(dāng)BF⊥PB時(shí)，求△PBF面積的最大值．
  組卷：55引用：2難度：0.5

  解析