《第1章 集合與函數(shù)》2011年單元測試卷（肇慶實驗中學）

一、選擇題（共11小題，每小題5分，滿分55分）

• 1．已知A?{1，2，3}，且A中至少有一個奇數(shù)，則這樣的集合A共有（　?。﹤€．

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：72引用：3難度：0.5

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• 2．若

  lo

  g

  2

  a

  1

  +

  a

  2

  1

  +

  a

  ＜

  0

  ，則a的取值范圍是（　　）

  A． （ 1 2 ， + ∞ ）

  B．（1，+∞）

  C． （ 1 2 ， 1 ）

  D． （ 0 ， 1 2 ）
  組卷：160引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知集合A={x|a-1≤x≤a+2}，B={x|3＜x＜5}，則能使A?B成立的實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．{a|3＜a≤4}

  B．{a|3＜a＜4}

  C．{a|3≤a≤4}

  D．?
  組卷：1620引用：25難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)y=

  2

  x

  -

  1

  的定義域是（-∞，1）∪[2，5），則其值域是（　　）

  A．（-∞，0）∪（ 1 2 ，2]	B．（-∞，2]
  C．（-∞， 1 2 ）∪[2，+∞）	D．（0，+∞）
  組卷：2079引用：22難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，且在（-∞，0]上是增函數(shù)，若f（a）≤f（2），則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≤2

  B．a(chǎn)≥-2

  C．-2≤a≤2

  D．a(chǎn)≤-2或a≥2
  組卷：223引用：33難度：0.7

  解析

• 6．已知a＞0，集合A={x丨丨x+2丨＜a}，B={x丨a^x＞1}，若A∩B≠?，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（2，+∞）	B．（0，1）
  C．（0，1）∪（2，+∞）	D．（0，1）∪（1，+∞）
  組卷：64引用：1難度：0.9

  解析

• 7．已知0＜a＜1，集合A={x||x-a|＜1}，B={x|log_ax＞1}，若A∩B=（　?。?/h2>

  A．（a-1，a）

  B．（a,a+1）

  C．（0，a）

  D．（0，a+1）
  組卷：6引用：4難度：0.9

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三．解答題．（60分）

• 20．已知函數(shù)f（x）=a+

  2

  3

  x

  -

  1

  是奇函數(shù)，求
  （1）常數(shù)a的值；
  （2）f（log₃2）的值．
  組卷：38引用：1難度：0.3

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• 21．已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：存在非零常數(shù)T，對任意x∈R，有f（x+T）=T?f（x）成立．
  （1）函數(shù)f（x）=x是否屬于集合M？說明理由；
  （2）設(shè)函數(shù)f（x）=a^x（a＞0，且a≠1）的圖象與y=x的圖象有公共點，證明：f（x）=a^x∈M；
  （3）若函數(shù)f（x）=sinkx∈M，求實數(shù)k的取值范圍．
  組卷：1461引用：7難度：0.5

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