2010-2011學(xué)年北京91中高三(上)數(shù)學(xué)單元測(cè)試:解析幾何
發(fā)布:2024/12/1 6:30:1
一、選擇題:在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)(本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分).
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1.已知橢圓的離心率為
,焦點(diǎn)是(-3,0),(3,0),則橢圓方程為( ?。?/h2>12組卷:389引用:11難度:0.9 -
2.當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí),直線(2a+3)x+y-4a+2=0恒過(guò)定點(diǎn)P,則過(guò)點(diǎn)P的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是( ?。?/h2>
組卷:208引用:8難度:0.9 -
3.設(shè)雙曲線x2-y2=1的兩條漸近線與直線x=
圍成的三角形區(qū)域(包含邊界)為E,P(x,y)為該區(qū)域內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則目標(biāo)函數(shù)z=3x-2y的取值范圍為( ?。?/h2>22組卷:32引用:4難度:0.9 -
4.虛軸長(zhǎng)為2,離心率e=3的雙曲線兩焦點(diǎn)為F1,F(xiàn)2,過(guò)F1作直線交雙曲線的一支于A、B兩點(diǎn),且|AB|=8,則△ABF2的周長(zhǎng)為( ?。?/h2>
組卷:664引用:2難度:0.9 -
5.已知F1,F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),過(guò)F1且與橢圓長(zhǎng)軸垂直的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn),若△ABF2是正三角形,則這個(gè)橢圓的離心率是( )
組卷:1066引用:46難度:0.9 -
6.如果AC<0,且BC<0,那么直線Ax+By+C=0不通過(guò)( ?。?/h2>
組卷:2515引用:73難度:0.9 -
7.已知拋物線
y2=nx(n<0)(m<0)與橢圓x=2m=1有一個(gè)相同的焦點(diǎn),則動(dòng)點(diǎn)(m,n)的軌跡是( )x29+y2n組卷:29引用:4難度:0.9
三、解答題:解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟(本大題共6個(gè)大題,共74分).
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21.如圖,已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(2,1),平行于OM的直線l在y軸上的截距為m(m≠0),l交橢圓于A、B兩個(gè)不同點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)求m的取值范圍;
(3)求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個(gè)等腰三角形.組卷:600引用:40難度:0.5 -
22.設(shè)橢圓E:
過(guò)x2a2+y2b2=1(a、b>0),M(2,2)兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn)N(6,1)
(1)求橢圓E的方程;
(2)是否存在圓心在原點(diǎn)的圓,使該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A、B,且?若存在,寫出該圓的方程;若不存在,說(shuō)明理由.OA⊥OB組卷:1071引用:43難度:0.3