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2021-2022學(xué)年四川省廣安市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

發(fā)布：2024/11/24 23:0:2

一、選擇題：本題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的．

1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)
3
x-y+1=0的傾斜角為（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
2
π
3
D．
5
π
6
組卷：113引用：2難度：0.8
解析
2．命題“?x∈R，均有x²+cosx+1＜0”的否定為（　?。?/h2>
A．?x∈R，均有x²+cosx+1≥0
B．?x₀∈R，使得
x
0
2
+
cos
x
0
+
1
＜
0
C．?x₀∈R，使得
x
0
2
+
cos
x
0
+
1
≥
0
D．?x∈R，均有x²+cosx+1＞0
組卷：28引用：2難度：0.8
解析
3．在中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年之際，廣安市某中學(xué)組織了“黨史知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)，已知該校共有高中學(xué)生1000人，用分層抽樣的方法從該校高中學(xué)生中抽取一個(gè)容量為25的樣本參加活動(dòng)，其中高二年級(jí)抽取了8人，則該校高二年級(jí)學(xué)生人數(shù)為（　?。?/h2>
A．960 B．720 C．640 D．320
組卷：138引用：2難度：0.7
解析
4．“a=3”是“直線(xiàn)l₁：ax-2y+3=0與直線(xiàn)l₂：（a-1）x+3y-5=0垂直”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：100引用：5難度：0.7
解析
5．已知a,b是互不重合的直線(xiàn)，α，β是互不重合的平面，下列命題正確的是（　　）
A．若a∥b,b?α，則a∥α
B．若a⊥α，b?β，α∥β，則a⊥b
C．若a∥α，a∥β，則α∥β
D．若α∩β=b,a?α，a⊥b,則α⊥β
組卷：139引用：2難度：0.8
解析
6．接種疫苗是預(yù)防控制新冠疫情的有效方法，我國(guó)自2021年1月9日起實(shí)施全民免費(fèi)接種新冠疫苗并持續(xù)加快推進(jìn)接種工作．某地為方便居民接種，共設(shè)置了A、B、C三個(gè)新冠疫苗接種點(diǎn)，每位接種者可去任一個(gè)接種點(diǎn)接種．若甲、乙兩人去接種新冠疫苗，則兩人不在同一接種點(diǎn)接種疫苗的概率為（　?。?/h2>
A．
1
3
B．
1
2
C．
2
3
D．
3
4
組卷：81引用：3難度：0.7
解析
7．已知拋物線(xiàn)y²=2px（p＞0）上的一點(diǎn)
M
（
3
，
2
6
）
，則點(diǎn)M到拋物線(xiàn)焦點(diǎn)F的距離|MF|等于（　　）
A．6 B．5 C．4 D．2
組卷：87引用：1難度：0.8
解析

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三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

21．芯片作為在集成電路上的載體，廣泛應(yīng)用在手機(jī)、軍工、航天等多個(gè)領(lǐng)域，是能夠影響一個(gè)國(guó)家現(xiàn)代工業(yè)的重要因素，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研與統(tǒng)計(jì)，某公司七年時(shí)間里在芯片技術(shù)上的研發(fā)投入x（億元）與收益y（億元）的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：
（1）根據(jù)折線(xiàn)圖的數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程（系數(shù)精確到整數(shù)部分）；
（2）為鼓勵(lì)科技創(chuàng)新，當(dāng)研發(fā)技術(shù)投入不少于16億元時(shí)，國(guó)家給予公司補(bǔ)貼5億元，預(yù)測(cè)當(dāng)芯片的研發(fā)投入為17億元時(shí)公司的實(shí)際收益．
附：其回歸方程
?
y
=
?
a
+
?
b
x
的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)分別為
?
b
=
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
（
y
i
-
y
）
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2
，
?
a
=
y
-
?
b
x
．參考數(shù)據(jù)
7
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
（
y
i
-
y
）
≈400，
7
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2
≈98．
組卷：111引用：2難度：0.8
解析
22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左、右焦點(diǎn)分別是F₁，F(xiàn)₂，離心率
e
=
1
2
，請(qǐng)?jiān)購(gòu)南旅鎯蓚€(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知條件，完成下面的問(wèn)題：
①橢圓C過(guò)點(diǎn)
（
1
，
3
2
）
；
②以點(diǎn)F₁為圓心，3為半徑的圓與以點(diǎn)F₂為圓心，1為半徑的圓相交，且交點(diǎn)在橢圓C上（只能從①②中選擇一個(gè)作為已知）
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知過(guò)點(diǎn)F₂的直線(xiàn)l交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)N關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為N'，且F₂，M，N'三點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)三角形，求證直線(xiàn)MN'過(guò)定點(diǎn)，并求△F₂MN'面積的最大值．
組卷：48引用：1難度：0.5
解析