2010-2011學年內蒙古烏蘭察布市卓資職業(yè)中學高三（下）4月月考數學試卷（文科）

一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）

• 1．若sinα＜0且tanα＞0，則α是（　?。?/h2>

  A．第一象限角

  B．第二象限角

  C．第三象限角

  D．第四象限角
  組卷：75引用：20難度：0.8

  解析

• 2．設集合M={m∈Z|-3＜m＜2}，N={n∈Z|-1≤n≤3}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{0，1}

  B．{-1，0，1}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，0，1，2}
  組卷：7引用：5難度：0.8

  解析

• 3．原點到直線x+2y-5=0的距離為（　　）

  A．1

  B． 3

  C．2

  D． 5
  組卷：8引用：3難度：0.9

  解析

• 4．函數f（x）=

  1

  x

  -x的圖象關于（　?。?/h2>

  A．y軸對稱	B．直線y=-x對稱
  C．坐標原點對稱	D．直線y=x對稱
  組卷：13難度：0.9

  解析

• 5．等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若a₇+a₉=16，S₇=7，則a₁₂的值是（　?。?/h2>

  A．15

  B．30

  C．31

  D．64
  組卷：2引用：1難度：0.9

  解析

• 6．在正三棱錐P-ABC中，D、E分別是AB、BC的中點，有下列四個論斷：①AC⊥PB；②AC∥平面PDE；③AB⊥平面PDE；④平面PDE⊥平面ABC．其中正確的個數為（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：2引用：1難度：0.6

  解析

• 7．已知（1+x）+（1+x）²+…+（1+x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，若a₁+a₂+…+a_n-1=29-n,那么自然數n的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：8難度：0.5

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三、解答題（共6小題，滿分70分））

• 21．已知動圓P與定圓B：x²+y²+2x-35=0內切，且動圓經過一定點A（1，0）．
  （1）求動圓圓心P的軌跡方程；
  （2）過點B（圓心）的直線與點P的軌跡交于M，N兩點，求△AMN面積的最大值．
  組卷：1引用：1難度：0.5

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• 22．已知函數f（x）=-x³+ax²-4．
  （1）若f（x）在

  x

  =

  4

  3

  處取得極值，求實數a的值；
  （2）在（Ⅰ）的條件下，若關于x的方程f（x）=m在[-1，1]上恰有兩個不同的實數根，求實數m的取值范圍；
  （3）若存在x₀∈（0，+∞），使得不等式f（x₀）＞0成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：3引用：1難度：0.1

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