2021-2022學(xué)年河北省唐山市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的

• 1．已知z=2+i,則z（

  z

  -i）=（　?。?/h2>

  A．6+2i

  B．4-2i

  C．6-2i

  D．4+2i
  組卷：242引用：9難度：0.8

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• 2．已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，則

  AB

  ?

  BC

  =（　　）

  A．2

  B．-2

  C． - 3

  D． 3
  組卷：167引用：7難度：0.8

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• 3．設(shè)m、n是兩條不同的直線(xiàn)，α，β是兩個(gè)不同的平面，則（　?。?/h2>

  A．若m⊥n,n∥α，則m⊥α	B．若m∥β，β⊥α，則m⊥α
  C．若m⊥β，n⊥β，n⊥α，則m⊥α	D．若m⊥n,n⊥β，β⊥α，則m⊥α
  組卷：5108引用：62難度：0.9

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• 4．從裝有3個(gè)紅球和2個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取3個(gè)球，那么“至少有2個(gè)黑球”的對(duì)立事件是（　　）

  A．至少有1個(gè)紅球	B．至少有1個(gè)黑球
  C．至多有1個(gè)黑球	D．至多2個(gè)紅球
  組卷：91引用：1難度：0.9

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• 5．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為CC₁的中點(diǎn)，則異面直線(xiàn)B₁E與C₁D所成角的余弦值為（　?。?/h2>

  A． 10 10

  B．- 10 10

  C． 10 4

  D．- 10 4
  組卷：293引用：6難度：0.8

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• 6．甲、乙兩人獨(dú)立地破譯一份密碼，已知兩人能獨(dú)立破譯的概率分別是0.3，0.4，則密碼被成功破譯的概率為（　?。?/h2>

  A．0.18

  B．0.7

  C．0.12

  D．0.58
  組卷：68引用：2難度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，BC=3，AC=5，sinA=

  1

  3

  ，則cosB=（　?。?/h2>

  A． 5 9

  B．± 5 9

  C． 2 14 9

  D．± 2 14 9
  組卷：148引用：2難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．通過(guò)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，得到50戶(hù)居民的月用水量數(shù)據(jù)（單位：t）：這50戶(hù)居民平均用水量是8t,方差是36．其中用水量最少的5戶(hù)用水量為2t,3t,4t,5t,6t.用水量最多的5戶(hù)用水量為15t,16t,20t,23t,26t.
  （1）求50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的7%和96%分位數(shù)；
  （2）估計(jì)其它40戶(hù)居民的月用水量的平均數(shù)和方差．
  組卷：52引用：1難度：0.6

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• 22．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PC⊥平面ABCD，M為AD的中點(diǎn)，且PA⊥BM．
  （1）證明：BM⊥AC；
  （2）若PC=DC=3，求二面角B-PA-C的平面角的正切值．
  組卷：156引用：3難度：0.5

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