2022-2023學(xué)年山東省菏澤市鄆城縣九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/5/17 8:0:8
一、選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)A、B、C、D中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填在答題卡的相應(yīng)位置
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1．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C、D所表示的數(shù)分別是a、b、c、d,若abcd＜0，ab＞cd,則原點(diǎn)的位置在（ ?。?/h2>組卷：1338引用：9難度：0.7 -
2．金星是太陽系八大行星中距離地球最近的行星，也是人在地球上看到的最亮的一顆星，金星離地球的距離為42000000千米．?dāng)?shù)據(jù)42000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：29引用：3難度：0.7 -
3．如圖，將一副三角尺按圖中所示位置擺放，點(diǎn)F在AC上，其中∠ACB=90°，∠ABC=60°，∠EFD=90°，∠DEF=45°，AB∥DE，則∠AFD的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：1685引用：40難度：0.8 -
4．如圖是一個(gè)放在水平桌面上的半球體，該幾何體的三視圖中完全相同的是（ ）組卷：441引用：8難度：0.8 -
5．如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，0），現(xiàn)將△ABC繞A點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>組卷：1769引用：19難度：0.5 -
6．為深入落實(shí)“立德樹人”的根本任務(wù)，堅(jiān)持德、智、體、美、勞全面發(fā)展，某學(xué)校積極推進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)改革，某同學(xué)在本學(xué)期德智體美勞的評(píng)價(jià)得分如圖所示，則該同學(xué)五項(xiàng)評(píng)價(jià)得分的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)分別為（ ?。?/h2>組卷：275引用：8難度：0.7 -
7．如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC=2，將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)B′處，線段AB掃過的面積為（ ?。?/h2>組卷：130引用：3難度：0.6 -
8．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx-k與y=
（k≠0）的大致圖象是（ ?。?br />k|x|
組卷：2228引用：10難度：0.6
三、解答題（本大題共78分．把解答和證明過程寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)）
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23．問題提出
如圖（1），△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，其中∠ACB=∠DCE=90°，BC=AC，EC=DC，點(diǎn)E在△ABC內(nèi)部，直線AD與BE交于點(diǎn)F．線段AF，BF，CF之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？
問題探究
（1）先將問題特殊化如圖2，當(dāng)點(diǎn)D，F(xiàn)重合時(shí)，直接寫出表示AF，BF，CF之間的數(shù)量關(guān)系的等式：；
（2）再探究一般情形如圖1，當(dāng)點(diǎn)D，F(xiàn)不重合時(shí)，證明（1）中的結(jié)論仍然成立．（提示：過點(diǎn)C作CG⊥CF，交BF于點(diǎn)G）
問題拓展
如圖3，若△ABC和△DEC都是含30°的直角三角形，有∠ACB=∠DCE=90°，∠BAC=∠EDC=30°，點(diǎn)E在△ABC內(nèi)部，直線AD與BE交于點(diǎn)F．直接寫出一個(gè)等式，表示線段AF，BF，CF之間的數(shù)量關(guān)系．
組卷：1773引用：8難度：0.1 -
24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)B（4，0），C（8，0），D（8，-8），拋物線y=ax2+bx經(jīng)過A，C兩點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位長度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，過點(diǎn)P作PE⊥AB交AC于點(diǎn)E．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）過點(diǎn)E作EF⊥AD于點(diǎn)F，交拋物線于點(diǎn)G．當(dāng)t為何值時(shí)，線段EG的長有最大值？最大值是多少？
（3）連接EQ，是否存在t的值使△ECQ為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出t值；若不存在，請(qǐng)說明理由．組卷：578引用：4難度：0.1