2022年陜西省西安市西咸新區(qū)秦漢中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/11/10 11:30:2
一．選擇題（共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求）
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1．與
互為倒數(shù)的數(shù)為（ ?。?/h2>15組卷：271引用：5難度：0.8 -
2．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：377引用：5難度：0.7 -
3．有一組數(shù)據(jù)：2，-2，2，4，6，7這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：226引用：7難度：0.6 -
4．一個(gè)長方體的左視圖、俯視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則其主視圖的面積為（ ?。?/h2>組卷：106引用：7難度：0.9 -
5．學(xué)習(xí)組織“超強(qiáng)大腦”答題賽，參賽的11名選手得分情況如表所示，那么這11名選手得分的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ?。?br />
分?jǐn)?shù)（分） 60 80 90 95 人數(shù)（人） 2 2 3 4 組卷：478引用：16難度：0.7 -
6．如圖，某汽車在路面上朝正東方向勻速行駛，在A處觀測到樓H在北偏東60°方向上，行駛1小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)觀測到樓H在北偏東30°方向上，那么該車?yán)^續(xù)行駛（ ）分鐘可使汽車到達(dá)離樓H距離最近的位置．組卷：520引用：5難度：0.7 -
7．華為手機(jī)營銷按批量投入市場，第一次投放20000臺(tái)，第三次投放80000臺(tái)，每次按相同的增長率投放，設(shè)增長率為x,則可列方程（ ）
組卷：216引用：3難度：0.7
三．解答題（共7小題，共55分）
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21．如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸分別交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，OB=6，頂點(diǎn)D（2，8），對稱軸交x軸于點(diǎn)Q．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P是拋物線的對稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，當(dāng)⊙P與直線CD相切時(shí)，求P的坐標(biāo)；
（3）動(dòng)點(diǎn)M在對稱軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在△DCM和△BQC相似？如果存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．組卷：698引用：5難度：0.1 -
22．（1）【發(fā)現(xiàn)證明】
如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，CD邊上的動(dòng)點(diǎn)，且∠EAF=45°，求證：EF=DF+BE．
小明發(fā)現(xiàn)，當(dāng)把△ABE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，使AB與AD重合時(shí)能夠證明，請你給出證明過程．
（2）【類比引申】①如圖2，在正方形ABCD中，如果點(diǎn)E，F(xiàn)分別是CB，DC延長線上的動(dòng)點(diǎn)，且∠EAF=45°，則（1）中的結(jié)論還成立嗎？請寫出證明過程．
②如圖3，如果點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，CD延長線上的動(dòng)點(diǎn)，且∠EAF=45°，則EF，BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系是（不要求證明）
（3）【聯(lián)想拓展】如圖1，若正方形ABCD的邊長為6，AE=3，求AF的長．5
組卷：2198引用：11難度：0.3