2023-2024學年山東省淄博七中高一（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求.

• 1．下列元素與集合的關系中，正確的是（　?。?/h2>

  A．-1∈N

  B．0?N*

  C． 3 ∈ Q

  D． 2 5 ? R
  組卷：993引用：20難度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x|-1＜x≤2}，B={-1，0，1}，則A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{-1，0}

  C．{0，1}

  D．{0，1，2}
  組卷：122引用：8難度：0.9

  解析

• 3．已知命題p：“?x≥0，x²-x+1≥0”，則它的否定為（　?。?/h2>

  A．?x＜0，x2-x+1＜0	B．?x＜0，x2-x+1＜0
  C．?x≥0，x2-x+1＜0	D．?x≥0，x2-x+1＜0
  組卷：235引用：12難度：0.9

  解析

• 4．已知集合M={

  m

  |

  m

  =

  x

  |

  x

  |

  +

  y

  |

  y

  |

  +

  z

  |

  z

  |

  +

  xyz

  |

  xyz

  |

  ，x、y、z為非零實數}，則M的子集個數是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．8
  組卷：995引用：7難度：0.7

  解析

• 5．已知0＜x＜4，0＜y＜6，則2x-y的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-2＜2x-y＜0

  B．0＜2x-y＜2

  C．-8＜2x-y＜6

  D．-6＜2x-y＜8
  組卷：115引用：3難度：0.8

  解析

• 6．已知集合A={x|x＜-4或x＞2}，B={x|x＜a}，若A∪B=R，則實數a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．{a|a≥4}

  B．{a|a＞4}

  C．{a|a≥2}

  D．{a|a＞2}
  組卷：61引用：2難度：0.9

  解析

• 7．下列說法中，錯誤的是（　?。?/h2>

  A．若a2＞b2，ab＞0，則 1 a ＜ 1 b

  B．若 a c 2 ＞ b c 2 ，則a＞b

  C．若b＞a＞0，m＞0，則 a + m b + m ＞ a b

  D．若a＞b,c＜d,則a-c＞b-d
  組卷：318難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．全國文明城市稱號是反映中國大陸城市整體文明水平的最高榮譽稱號．太原市某社區(qū)響應市委號召，在全面開展“創(chuàng)城”的基礎上，對一塊空閑地進行改造，計劃建一面積為4000m²矩形休閑廣場，要求既要占地最少，又要美觀實用．初步決定在休閑廣場的東西邊緣都留有寬為2m的草坪，南北邊緣都留有5m的空地栽植花木．
  （1）設占用空地的面積為S（單位：m²），矩形休閑廣場東西距離為x（單位：m,x＞0），試用x表示為S的函數；
  （2）當x為多少時，占用空地的面積最少？并求最小值．
  組卷：6引用：2難度：0.5

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• 22．已知二次函數y=ax²+bx+c.
  （1）若y＞0的解集為{x|-3＜x＜4}，解關于x的不等式bx²+2ax-（c+3b）＜0；
  （2）若對任意x∈R，b=2，a＞c且不等式y≥0恒成立，并且存在x₀∈R，使得a

  x

  0

  2

  +2x₀+c=0成立，求

  a

  2

  +

  c

  2

  a

  -

  c

  的最小值；
  （3）若對任意x∈R，若a＜b且不等式y≥0恒成立，求

  a

  +

  2

  b

  +

  4

  c

  b

  -

  a

  的最小值．
  組卷：104引用：3難度：0.5

  解析