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2023年河南省開封市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．設(shè)集合A={x||x-1|＞2}，B={x|x=2k+1，k∈Z}，則（?_RA）∩B=（　?。?/h2>
A．{1} B．{-1，1，3} C．{-3，-1，1，3} D．{-1，0，1，2，3}
組卷：53引用：1難度：0.8
解析
2．已知向量
a
=
（
-
1
，
1
）
，
b
=
（
1
，
m
）
，若
a
∥
（
m
a
+
b
）
，則m=（　?。?/h2>
A．
1
3
B．1 C．
-
1
3
D．-1
組卷：323引用：2難度：0.8
解析
3．已知
cos
（
α
+
π
4
）
=
3
5
，則sin2α=（　　）
A．
7
25
B．
18
25
C．-
7
25
D．
-
18
25
組卷：366引用：4難度：0.8
解析
4．在某次高中學(xué)科知識(shí)競(jìng)賽中，對(duì)2000名考生的參賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，可得到如圖所示的頻率分布直方圖，其中分組的區(qū)間為[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，60分以下視為不及格，則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)有（　　）
①a的值為0.300
②不及格的考生數(shù)為500
③考生競(jìng)賽成績(jī)的平均分約為70.5分（同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值近似代替）
④考生競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)約為75分
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
組卷：77引用：2難度：0.7
解析
5．
（
1
x
-
2
x
）
6
展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（　?。?/h2>
A．-160 B．-20 C．20 D．160
組卷：356引用：5難度：0.9
解析
6．a,b為實(shí)數(shù)，則“a＞b＞1”是“|lna|＞|lnb|”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：74引用：3難度：0.7
解析
7．如圖所示的程序框圖，所解決的問(wèn)題是開始（　?。?br />
A．計(jì)算
1
2
+
1
3
+
1
4
+
…
+
1
10
的值
B．計(jì)算
1
2
+
1
4
+
1
6
+
…
+
1
18
的值
C．計(jì)算
1
2
+
1
4
+
1
6
+
…
+
1
20
的值
D．計(jì)算
1
2
+
1
4
+
1
6
+
…
+
1
22
的值
組卷：15引用：2難度：0.6
解析

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[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為
x
=
2
+
2
2
t
y
=
2
2
t
（t為參數(shù)），曲線C₂的參數(shù)方程為
x
=
3
cosθ
y
=
tanθ
（θ為參數(shù)）．
（1）求曲線C₁，C₂的普通方程
（2）已知點(diǎn)M（-2，0），若曲線C₁，C₂交于A，B兩點(diǎn)，求||MA|-|MB||的值．
組卷：672引用：7難度：0.4
解析