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2014-2015學(xué)年山東省日照實(shí)驗(yàn)高中高三(上)數(shù)學(xué)單元測試卷(2)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題(共19小題,每小題3分,滿分57分)

  • 1.設(shè)
    a
    b
    是兩個(gè)非零向量.則下列命題為真命題的是( ?。?/h2>

    組卷:1300引用:21難度:0.7
  • 2.已知三個(gè)向量
    a
    b
    ,
    c
    兩兩所夾的角都為120°,且|
    a
    |=1,|
    b
    |=2,|
    c
    |=3,則向量
    a
    +
    b
    與向量
    c
    的夾角θ的值為( ?。?/h2>

    組卷:94引用:1難度:0.9
  • 3.在平面四邊形ABCD中,若AC=
    5
    ,BD=2,則(
    AB
    +
    DC
    )?(
    AC
    +
    BD
    )=( ?。?/h2>

    組卷:51引用:1難度:0.9
  • 4.在△ABC中,過中線AD的中點(diǎn)E任作一條直線分別交AB,AC于M,N兩點(diǎn),若
    AM
    =x
    AB
    AN
    =y
    AC
    ,則4x+y的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:121引用:2難度:0.9
  • 5.在△ABC中,a,b,c分別為∠A,∠B,∠C的對(duì)邊,且c>b>a,若向量
    m
    =(a-b,1),
    n
    =(b-c,1)平行,且sinB=
    4
    5
    ,則當(dāng)△ABC的面積為
    3
    2
    時(shí),B=( ?。?/h2>

    組卷:73引用:16難度:0.9
  • 6.定義平面向量之間的一種運(yùn)算“⊙”如下:對(duì)任意的
    a
    =(m,n),
    b
    =(p,q),令
    a
    b
    =mq-np,下面說法錯(cuò)誤的序號(hào)是(  )
    ①若
    a
    b
    共線,則
    a
    b
    =0
    a
    b
    =
    b
    a

    ③對(duì)任意的λ∈R,有(λ
    a
    )⊙
    b
    =λ(
    a
    b

    a
    b
    2
    +
    a
    ?
    b
    2
    =
    |
    a
    |
    2
    |
    b
    |
    2

    組卷:165引用:3難度:0.7
  • 7.已知O是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn),D為BC邊中點(diǎn),且
    2
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ,那么(  )

    組卷:2690引用:72難度:0.9
  • 8.設(shè)D、E、F分別是△ABC的三邊BC、CA、AB上的點(diǎn),且
    DC
    =
    2
    BD
    ,
    CE
    =
    2
    EA
    AF
    =
    2
    FB
    ,則
    AD
    +
    BE
    +
    CF
    BC
    (  )

    組卷:972引用:19難度:0.9

二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)

  • 25.已知向量
    a
    ,
    b
    滿足
    |
    a
    |
    =
    2
    ,
    |
    b
    |
    =
    1
    ,且對(duì)一切實(shí)數(shù)x,
    |
    a
    +
    x
    b
    |
    |
    a
    +
    b
    |
    恒成立,則
    a
    b
    的夾角大小為

    組卷:191引用:4難度:0.5
  • 26.已知△ABC的三邊長AC=3,BC=4,AB=5,P為AB邊上任意一點(diǎn),則
    CP
    ?
    BA
    -
    BC
    的最大值為

    組卷:178引用:8難度:0.7
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