2021-2022學(xué)年江蘇省連云港市灌南縣新知雙語學(xué)校七年級（下）第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填寫在答題卡相應(yīng)位置上）
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1．利用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正確的是（ ）
組卷：1175引用：23難度：0.7 -
2．下列四個圖形中，∠1和∠2是內(nèi)錯角的是（ ?。?/h2>
組卷：1445引用：7難度：0.9 -
3．如圖，△DAF沿直線AD平移得到△CDE，CE，AF的延長線交于點B．若∠AFD=111°，則∠CED的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：64引用：3難度：0.7 -
4．已知一個多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個多邊形是（ ?。?/h2>
組卷：14646引用：166難度：0.9 -
5．如圖，要修建一條公路，從A村沿北偏東75°方向到B村，從B村沿北偏西25°方向到C村．從C村到D村的公路平行于從A村到B村的公路，則C，D兩村與B，C兩村公路之間夾角的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：801引用：8難度：0.5 -
6．三個等邊三角形的擺放位置如圖所示，若∠1+∠2=100°，則∠3的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：379引用：5難度：0.8 -
7．一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次轉(zhuǎn)彎后，在與原來相同的方向上平行行駛，那么汽車兩次轉(zhuǎn)彎的角度可能是（ ）
組卷：101引用：1難度：0.7 -
8．如圖，在△ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高，則下列說法中錯誤的是（ ?。?/h2>組卷：237引用：4難度：0.6 -
9．如圖，將矩形紙條ABCD折疊，折痕為EF，折疊后點C，D分別落在點C′，D′處，D′E與BF交于點G．已知∠BGD′=26°，則∠α的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：3044引用：22難度：0.7
三、解答題（本大題共9小題，共96分）
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26．如圖，已知：AB∥CD，E、F分別是AB和CD上的點，DE、AF分別交BC于點G、H，∠A=∠D，試說明：
（1）AF∥ED；
（2）∠1=∠2．組卷：680引用：2難度：0.3 -
27．閱讀下面材料，完成（1）～（3）題．
數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一道題：
如圖1，已知AB∥CD，點E，F(xiàn)分別在AB，CD上，EP⊥FP，∠1=60°．求∠2的度數(shù)．
同學(xué)們經(jīng)過思考后，小明、小偉、小華三位同學(xué)用不同的方法添加輔助線，交流了自己的想法：
小明：“如圖2，通過作平行線，發(fā)現(xiàn)∠1=∠3，∠2=∠4，由已知EP⊥FP，可以求出∠2的度數(shù)．”
小偉：“如圖3這樣作平行線，經(jīng)過推理，得∠2=∠3=∠4，也能求出∠2的度數(shù)．”
小華：“如圖4，也能求出∠2的度數(shù)．”
（1）請你根據(jù)小明同學(xué)所畫的圖形（圖2），描述小明同學(xué)輔助線的做法，輔助線：；
（2）請你根據(jù)以上同學(xué)所畫的圖形，直接寫出∠2的度數(shù)為 °；
?師：“這三位同學(xué)解法的共同點，都是過一點作平行線來解決問題，這個方法可以推廣．”
請大家參考這三位同學(xué)的方法，使用與他們類似的方法，解決下面的問題：
（3）如圖5，AB∥CD，點E，F(xiàn)分別在AB，CD上，F(xiàn)P平分∠EFD，∠PEF=∠PDF，若∠EPD=α，請?zhí)骄俊螩FE與∠PEF的數(shù)量關(guān)系（用含α的式子表示），并驗證你的結(jié)論．組卷：1074引用：3難度：0.5