2023年山東省青島二十六中中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/5/30 8:0:9
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
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1．圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史．下列由黑白棋子擺成的圖案既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：228引用：3難度：0.9 -
2．黨的二十大報告中指出，我國全社會研發(fā)經(jīng)費支出從一萬億元增加到二萬八千億元，居世界第二位，研發(fā)人員總量居世界首位．將2800000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：2812引用：49難度：0.8 -
3．下列計算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：232引用：6難度：0.7 -
4．如圖，將一個圓柱體垂直切去右邊一部分，左邊部分的左視圖是（ ）組卷：581引用：12難度：0.8 -
5．如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D，E在⊙O上，若∠AED=20°，則∠BCD的度數(shù)為（ ）組卷：1297引用：8難度：0.7 -
6．△ABC在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，將△ABC向右平移2個單位長度后得到△A1B1C1，再將△A1B1C1繞點O旋轉(zhuǎn)180°后得到△A2B2C2，那么點C2的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>組卷：151引用：4難度：0.5 -
7．如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC、BD相交于點O，DH⊥AB于點H，連接OH，∠CAD=25°，則∠DHO的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：3431引用：14難度：0.5 -
8．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分函數(shù)圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b-4ac與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（ ?。?/h2>y=4a+2b+cx組卷：384引用：3難度：0.6
四、解答題（本大題共9小題，共74分）
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23．在北京冬奧自由式滑雪女子大跳臺決賽上，中國選手谷愛凌憑借精彩發(fā)揮奪得金牌，創(chuàng)造歷史．如圖是某跳臺滑雪訓(xùn)練場的橫截面示意圖，圖1是跳臺比賽場地的示意圖，在圖2中取某一位置的水平線為x軸，過跳臺終點A作水平線的垂線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．圖中的拋物線
近似表示滑雪場地上的一座小山坡，某運動員從點O正上方3米的A點滑出，滑出后沿一段拋物線C1：y=-112x2+76x+1運動，當(dāng)運動員運動到離A處的水平距離為4米時，離水平線的高度為7米．解答下列問題：C2：y=-18x2+bx+c
（1）求山坡坡頂?shù)母叨葹?，拋物線C2的函數(shù)解析式為 ；
（2）當(dāng)運動員與點A的水平距離是多少米時，運動員和小山坡到水平線的高度相同；
（3）運動員從A點滑出后直至和小山坡到水平線的高度相同時，運動員與小山坡的高度差最大是多少米？
（4）當(dāng)運動員運動到坡頂正上方，且與坡頂距離超過3米時，直接寫出b的取值范圍．
組卷：463引用：3難度：0.5 -
24．已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=24cm,BC=16cm,點E為邊CD的中點，連接BE，EF⊥BE交AD于點F．點P從點B出發(fā)，沿BE方向勻速運動，速度為2cm/s；同時，點Q從點A出發(fā)，沿AB方向勻速運動，速度為3cm/s,當(dāng)一個點停止運動時，另一個點也停止運動．設(shè)運動時間為t（s）（0＜t＜8）．解答下列問題：
（1）當(dāng)t為何值時，點P在線段BQ的垂直平分線上？
（2）連接PQ，設(shè)五邊形AFEPQ的面積為y（cm2 ），求y與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在運動過程中，是否存在某一時刻t,使點Q在∠AFE的平分線上？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．組卷：195引用：1難度：0.4