浙教新版九年級(jí)上冊(cè)《第4章 相似三角形》2021年單元測(cè)試卷（浙江省金華市婺城區(qū)湖海塘中學(xué)）

一．選擇題（共16小題）

• 1．如圖，在△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，若AC²=AD?AB，則（　?。?/h2>

  A．△ADC∽△CBD

  B．△BDC∽△BCA

  C．△ADC∽△ACB

  D．無(wú)法判斷
  組卷：1411引用：2難度：0.7

  解析

• 2．如圖，在△ABC中，D，E兩點(diǎn)分別在BC，AC上，且AD平分∠BAC，若∠ABE=∠C，BE與AD相交于點(diǎn)F，則圖中與△ABD相似的是（　　）

  A．△ABC

  B．△ABF

  C．△BFD

  D．△AEF
  組卷：711引用：4難度：0.7

  解析

• 3．如圖正方形網(wǎng)格上的三角形（1）（2）（3）中與△ABC相似的是（　　）

  A．（1）	B．（2）
  C．（3）	D．都不與△ABC相似
  組卷：561引用：6難度：0.6

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，則在下列四個(gè)條件中：①∠AED=∠B；②DE∥BC；③

  AD

  AC

  =

  AE

  AB

  ；④AD?BC=DE?AC，能滿足△ADE∽△ACB的條件有（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：2759引用：14難度：0.3

  解析

• 5．如圖，已知點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，DE∥BC，點(diǎn)F在CD的延長(zhǎng)線上，AF∥BC，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

  A． BD AB = DE AF

  B． FD AE = DC EC

  C． AD AB = AE AC

  D． DE AF = AF BC
  組卷：776引用：4難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在矩形ABCD中，BC=

  2

  AB，E為BC中點(diǎn)，連接AE交BD于點(diǎn)F，連CF，下列結(jié)論：①AE⊥BD；②S_矩形ABCD=10S_△CEF；③BC²=2DO?DF；④

  FC

  AE

  =

  6

  3

  ．正確的有（　?。﹤€(gè)．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：2213引用：8難度：0.3

  解析

• 7．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)F是BC邊上一點(diǎn)，連接AF，以AF為對(duì)角線作正方形AEFG，邊FG與正方形ABCD的對(duì)角線AC相交于點(diǎn)H，連接DG．以下四個(gè)結(jié)論：①

  ∠

  EAB

  =∠

  GAD

  ；②△AFC∽△AGD；③2AE²=AH?AC；④DG⊥AC．其中正確的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：948引用：2難度：0.5

  解析

• 8．如圖，?ABCD中，點(diǎn)N是AB上一點(diǎn)，且BN=2AN，AC、DN相交于點(diǎn)M，則AM：MC的值是（　?。?/h2>

  A．1：4

  B．1：3

  C．1：9

  D．3：10
  組卷：803引用：3難度：0.5

  解析

• 9．如圖，點(diǎn)D，F(xiàn)在△ABC的邊AB上，點(diǎn)E，G分別在AC，BC上，DE與FG交于點(diǎn)H，DE∥BC，F(xiàn)G∥AC，則下列結(jié)論不正確的是（　?。?/h2>

  A． AD DB = AE EC

  B． FD DB = FH EC

  C． FH HG = BD DF

  D． AD DE = AB BC
  組卷：397引用：3難度：0.7

  解析

二．解答題（共12小題）

• 27．數(shù)學(xué)興趣小組成員，為了從一張腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形的紙片中剪出一個(gè)盡可能大的正方形，探究出甲、乙兩種剪法（圖甲、圖乙）
  （1）請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明甲、乙兩種解法哪種剪出的正方形紙片更大．
  （2）李明同學(xué)想從一張直角邊分別為3、4的三角形紙片中，剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為1.7的正方形能做到嗎？若能，請(qǐng)說(shuō)明理由，并在圖中用虛線畫出所剪正方形；若不能，請(qǐng)說(shuō)明不能的理由．
  
  組卷：861引用：3難度：0.5

  解析

• 28．如圖，Rt△ABC為一塊鐵板余料，∠B=90°，BC=6cm,AB=8cm,要把它加工成正方形小鐵板，有如圖所示的兩種加工方案，請(qǐng)你分別計(jì)算這兩種加工方案的正方形的邊長(zhǎng)．
  
  組卷：982引用：3難度：0.4

  解析