2022-2023學(xué)年湖北省云學(xué)新高考聯(lián)盟學(xué)校高一（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（5月份）

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知全集U=A∪B={x∈N|0＜x+1＜6}，A={1，2}，若A∩B=?，則B=（　?。?/h2>

  A．{0，3，4}

  B．{0，1}

  C．{-1，0}

  D．{2，3，4}
  組卷：90引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  2

  +

  ai

  1

  +

  2

  i

  （其中i是虛數(shù)單位）是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：45引用：3難度：0.8

  解析

• 3．△ABC中內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a,b,c,（a+b+c）（a+c-b）=3ac,sinB=2sinAcosC，那么△ABC是（　?。?/h2>

  A．等邊三角形	B．等腰三角形
  C．直角三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：25引用：3難度：0.8

  解析

• 4．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  的最小正周期為π，將f（x）的圖象向右平移

  π

  6

  個(gè)單位長度后，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象，則（　?。?/h2>

  A． φ = π 3

  B． φ = π 6

  C． φ = - π 3

  D． φ = - π 6
  組卷：184引用：3難度：0.8

  解析

• 5．△ABC的斜二測畫法的直觀圖為△A′B′C′，A′B′=4，B′C′=3，

  ∠

  A

  ′

  B

  ′

  C

  ′

  =

  π

  6

  ，則△ABC的面積為（　　）

  A．3

  B． 6 2

  C． 6 6

  D． 12 6
  組卷：60引用：2難度：0.8

  解析

• 6．△ABC中內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a,b,c,若△ABC的面積為

  a

  2

  +

  b

  2

  -

  c

  2

  4

  ，則tanC=（　　）

  A． 2 2

  B． 3 3

  C．1

  D． 3
  組卷：74引用：2難度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，AB=AC=2，

  BC

  =

  2

  3

  ，D為BC的中點(diǎn)，將△ACD繞AD旋轉(zhuǎn)至APD，使得

  BP

  =

  6

  ，則三棱錐P-ABD的外接球表面積為（　　）

  A． 8 2 π 3

  B． 5 5 π 6

  C．7π

  D．8π
  組卷：47引用：2難度：0.5

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．如圖，在正四棱錐P-ABCD中AB=2，PA=4，

  PM

  =

  2

  MB

  ，N、E、F分別為PD、BC、CD中點(diǎn)．
  （1）求證：EF∥平面PMN；
  （2）三棱錐N-MCD的體積．
  組卷：67引用：3難度：0.5

  解析

• 22．已知△ABC中，AB=2，AC=3，

  BP

  =

  1

  3

  BC

  ，Q是邊AB（含端點(diǎn)）上的動點(diǎn)．
  （1）若

  AQ

  =

  2

  5

  AB

  ，O點(diǎn)為AP與CQ的交點(diǎn)，請用

  AB

  ，

  AC

  表示

  AO

  ；
  （2）若點(diǎn)Q使得

  AP

  ⊥

  CO

  ，求cos∠BAC的取值范圍及S_△AQC的最大值．
  組卷：37引用：2難度：0.4

  解析