2004年湖北省黃岡市初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽預(yù)賽試卷

一、選擇題（共5小題，每小題6分，滿分30分）

• 1．如圖，一個(gè)立方體的六個(gè)面上標(biāo)著連續(xù)的正整數(shù)，若相對(duì)兩個(gè)面上所標(biāo)之?dāng)?shù)的和相等，則這六個(gè)數(shù)的和為（　?。?/h2>

  A．75

  B．76

  C．78

  D．81
  組卷：108引用：4難度：0.9

  解析

• 2．小李在一個(gè)水果店買了3千克蘋果，單價(jià)為a元/千克，又從另一家水果店購買了2千克蘋果，單價(jià)為b元/千克，后來他又以

  a

  +

  b

  2

  元的價(jià)格將蘋果全部都賣給了小張，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢，原因是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b	B．a(chǎn)＜b
  C．a(chǎn)=b	D．與a和b的大小無關(guān)
  組卷：320引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知sinα?cos

  α

  =

  2

  9

  ，且45°＜α＜90°，則cosα-sinα的值為（　?。?/h2>

  A．- 5 9

  B． 5 3

  C． ± 5 3

  D．- 5 3
  組卷：173引用：1難度：0.9

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• 4．如圖，弦AC、BD交E，

  ?

  AB

  =

  ?

  BC

  =

  ?

  CD

  ，且∠AED=140°，∠ACD的度數(shù)等于（　　）

  A．100°

  B．110°

  C．120°

  D．130°
  組卷：73引用：1難度：0.9

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• 5．公司計(jì)劃用不超過500萬元的資金購買單價(jià)為60萬元、70萬元的甲、乙兩種設(shè)備．根據(jù)需要，甲種設(shè)備至少買3套，乙種設(shè)備至少買2套，則不同的購買方式共有（　?。┓N．

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：334引用：3難度：0.9

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三、解答題（共5小題，滿分60分）

• 14．如圖，在直角的直角頂點(diǎn)C作斜邊AB的三等分點(diǎn)的連線CE、CF，已知CE=sinα，CF=cosα（α為銳角），則邊AB的長(zhǎng)是多少？
  組卷：340引用：1難度：0.5

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• 15．實(shí)驗(yàn)探究：下面設(shè)想用電腦模擬臺(tái)球游戲，為簡(jiǎn)單起見，約定：①每個(gè)球或球袋都視為一點(diǎn)，如不遇障礙，各球均沿直線前進(jìn)；②A球擊中B球，意味著B球在A球前進(jìn)的路線上，且B球被撞擊后沿著A球原來的方向前進(jìn)；③球撞及桌邊后的反彈角等于入射角．
  如圖，設(shè)桌面上只剩下白球A和6號(hào)球B，希望A球撞擊桌邊上C點(diǎn)后反彈，再擊中B球．
  （1）給出一個(gè)算法（在電腦程序設(shè)計(jì)中把解決問題的方法稱為算法），告知電腦怎樣找到點(diǎn)C，并求出C點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）設(shè)桌邊RQ上有球袋S（100，120），給出一個(gè)算法，判定6號(hào)球被從C點(diǎn)反彈出的白球撞擊后，能否落入球袋S中（假定6號(hào)球被撞擊后的速度足夠大）．
  組卷：48引用：2難度：0.5

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