新人教版九年級(jí)上冊(cè)《第22章 二次函數(shù)》2020年單元測(cè)試卷（13）

一、選擇題（本大題共10小題，共30分）

• 1．下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y= 1 x

  B．y=-2x+1

  C．y=x2-2

  D．y=3x
  組卷：330引用：15難度：0.9

  解析

• 2．在同一坐標(biāo)系中，作y=x²，y=-

  1

  2

  x²，y=

  1

  3

  x²的圖象，它們的共同特點(diǎn)是（　?。?/h2>

  A．拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向向上

  B．都是關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的拋物線(xiàn)，且y隨x的增大而增大

  C．都是關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的拋物線(xiàn)，且y隨x的增大而減小

  D．都是關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的拋物線(xiàn)，有公共的頂點(diǎn)
  組卷：1882引用：9難度：0.9

  解析

• 3．下列關(guān)于二次函數(shù)

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  圖象的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．圖象是一條拋物線(xiàn)	B．開(kāi)口向下
  C．對(duì)稱(chēng)軸是y軸	D．有最小值y=0
  組卷：139引用：1難度：0.6

  解析

• 4．若二次函數(shù)y=（a-1）x²+3x+a²-1的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則a的值必為（　　）

  A．1或-1

  B．1

  C．-1

  D．0
  組卷：3424引用：9難度：0.9

  解析

• 5．已知拋物線(xiàn)y=-2（x-3）²+5，則此拋物線(xiàn)（　?。?/h2>

  A．對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-3

  B．開(kāi)口向上

  C．最小值為5

  D．當(dāng)x＞4時(shí)，y隨x的增大而減小
  組卷：134引用：3難度：0.6

  解析

• 6．已知拋物線(xiàn)y=x²-（2m+4）x+m²的頂點(diǎn)在x軸上，則m的值是（　　）

  A．-2

  B．0

  C．-1

  D．1
  組卷：156引用：2難度：0.9

  解析

• 7．一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）與二次函數(shù)y=ax²+2x+b（a≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1850引用：5難度：0.7

  解析

• 8．拋物線(xiàn)y=kx²-7x-7的圖象和x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞- 7 4

  B．k≥- 7 4 且k≠0

  C．k≥- 7 4

  D．k＞- 7 4 且k≠0
  組卷：2491引用：92難度：0.5

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四、解答題（本大題共9小題，共67分）

• 24．青島十九中新校廣場(chǎng)上擬建造一圓形噴水池，在水池中央垂直于水面處要安裝一個(gè)柱子OA，水流由柱子頂端A處的噴頭噴出，噴出的水流呈拋物線(xiàn)形，O點(diǎn)恰好在水面中心，OA為1.5m,水流最高點(diǎn)為B，AB與水平面成45°角，B點(diǎn)距離水面的垂直高度為3.5m.
  （1）按如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，求拋物線(xiàn)的解析式；
  （2）噴水池的半徑至少為多少米，才能使水流不至于落到水池外？
  組卷：146引用：2難度：0.6

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• 25．如圖，已知拋物線(xiàn)與直線(xiàn)y=x+2交于A（-2，0）和B兩點(diǎn)，與y軸交于C（0，-2），它的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=-

  1

  2

  ，直線(xiàn)y=x+2與y軸交于點(diǎn)E．
  （1）求拋物線(xiàn)與x軸的另一交點(diǎn)D的坐標(biāo)及該拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）①求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  ②求證：E是AB的中點(diǎn)；
  （3）若P（x,y）是該拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得PA=PB？若存在，試求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：141引用：2難度：0.1

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