2023年廣東省深圳市寶安中學（集團）中考數(shù)學三模試卷

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．2023的相反數(shù)的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  組卷：343引用：12難度：0.9

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• 2．下列食品標識中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A． 保健食品

  B． 綠色食品

  C． 有機食品

  D． 速凍食品
  組卷：406引用：9難度：0.9

  解析

• 3．已知點P（2x+6，x-4）在第四象限，則實數(shù)x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1882引用：15難度：0.7

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• 4．每年的6月6日是全國愛眼日，就在手機充斥著人們生活，占用大部分時間的同時，其藍光危害以及用眼過度帶來的影響也在悄然的威脅著人們的視力健康，某班為了解全班學生的視力情況，隨機抽取了10名學生進行調(diào)查，將抽取學生的視力統(tǒng)計結(jié)果如下表．下列說法錯誤的是（　?。?br />

  視力	4.5	4.6	4.7	4.8	4.9	5.0
  人數(shù)	1	1	2	3	1	2

  A．平均數(shù)為4.7	B．中位數(shù)為4.8
  C．眾數(shù)為4.8	D．方差為0.0236
  組卷：133引用：4難度：0.7

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• 5．下列計算正確的是（　　）

  A．x2?x2=x6	B．xx+xx=2x10
  C．（-2x）3=8x3	D． （ - 2 x 3 ） ÷ （ - 6 x 2 ） = 1 3 x
  組卷：73引用：1難度：0.7

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• 6．光線在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的，因此當光線從水中射向空氣時要發(fā)生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光線，在空氣中也是平行的，如圖，若∠1=50°，∠2=158°，則∠3的度數(shù)為（　　）

  A．50°

  B．68°

  C．72°

  D．78°
  組卷：276引用：3難度：0.7

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• 7．下列命題中真命題的個數(shù)是（　?。?br />①在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線平行；
  ②過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；
  ③順次連接菱形各邊中點所得到的四邊形是矩形；
  ④平分弦的直徑垂直于弦；
  ⑤三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等．

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：238引用：2難度：0.7

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三.解答題（共7小題，滿分55分）

• 21．如圖①，已知線段AB與直線l,過A、B兩點，作⊙O使其與直線l相切，切點為P，易證∠APB=∠AHB＞∠AQB，可知點P對線段AB的視角最大．
  問題提出
  （1）如圖②，已知△ABP的外接圓為⊙O，PQ與⊙O相切于點P，交AB的延長線于點Q．
  ①請判斷∠BPQ與∠A的大小關系，并說明理由．
  ②若QB=2，AB=6，求PQ的長．
  問題解決
  （2）如圖③，一大型游樂場入口AB設在道路DN邊上，在“雪亮工程”中，為了加強安全管理，結(jié)合現(xiàn)實情況，相關部門準備在與地面道路DN夾角為60°的射線DM方向上（位于垂直于地面的平面內(nèi)）確定一個位置C，并架設斜桿AC，在斜桿AC的中點P處安裝一攝像頭，對入口AB實施監(jiān)控（其中點A、B、D、P、C、M、N在同一平面內(nèi)），已知DA=40米，AB=25米，調(diào)研發(fā)現(xiàn)，當∠APB最大時監(jiān)控效果最好，請問在射線DM上是否存在一點C，使得∠APB達到最大？若存在，請確定點C在DM上的位置及斜桿AC的長度；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1043引用：2難度：0.3

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• 22．（1）【探究發(fā)現(xiàn)】如圖①，已知四邊形ABCD是正方形，點E為CD邊上一點（不與端點重合），連接BE，作點D關于BE的對稱點D，DD的延長線與BC的延長線交于點F，連接 BD'，D′E．
  ①小明探究發(fā)現(xiàn)：當點E在CD上移動時，△BCE≌△DCF．并給出如下不完整的證明過程，請幫他補充完整．
  證明：延長BE交DF于點G．
  ②進一步探究發(fā)現(xiàn)，當點 D'與點F重合時，∠CDF=

  ．
  （2）【類比遷移】如圖②，四邊形ABCD為矩形，點E為CD邊上一點，連接BE，作點D關于BE的對稱點D，DD'的延長線與BC的延長線交于點F，連接BD，CD，DE．當CD⊥DF，AB=2，BC=3時，求CD′的長；
  （3）【拓展應用】如圖③，已知四邊形ABCD為菱形，

  AD

  =

  2

  3

  ，AC=4，點F為線段BD上一動點，
  將線段AD繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，當點D旋轉(zhuǎn)后的對應點E落在菱形的邊上（頂點除外）時，如果DF=EF，請直接寫出此時OF的長．
  
  組卷：501引用：1難度：0.1

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