2022-2023學(xué)年江西省南昌二十八中教育集團(tuán)青云學(xué)校等三校八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
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1．圍棋起源于中國(guó)，古代稱(chēng)之為“弈”，至今已有四千多年的歷史，下列由黑白棋子擺成的圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
組卷：3702引用：89難度：0.9 -
2．2022年6月5日10時(shí)44分，搭載神舟十四號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)F遙十四運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射成功．中國(guó)對(duì)浩瀚星空的探索又邁入了一個(gè)全新的征程．北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)提供定位和授時(shí)任務(wù)，其中授時(shí)精度為10納秒，即：0.00000001秒．將0.00000001用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：95引用：2難度：0.8 -
3．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1055引用：8難度：0.9 -
4．已知點(diǎn)P（2，a）與Q（2，b）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則a+b=（ ）
組卷：105引用：5難度：0.8 -
5．如圖，已知長(zhǎng)方形紙片ABCD，點(diǎn)E，F(xiàn)在AD邊上，點(diǎn)G，H在BC邊上，分別沿EG，F(xiàn)H折疊，使點(diǎn)D和點(diǎn)A都落在點(diǎn)M處，若α+β=119°，則∠EMF的度數(shù)為（ ）組卷：5597引用：20難度：0.5 -
6．如圖，BP是∠ABC的平分線，AP⊥BP于P，連接PC，若△ABC的面積為2cm2，則△PBC的面積為（ ?。?/h2>組卷：2860引用：10難度：0.4
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
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7．若分式
有意義，則x的取值范圍是 ．3x-2組卷：426引用：17難度：0.9
五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）
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22．閱讀理解，自主探究：
“一線三垂直”模型是“一線三等角”模型的特殊情況，即三個(gè)等角角度為90°，于是有三組邊相互垂直．所以稱(chēng)為“一線三垂直模型”．當(dāng)模型中有一組對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)相等時(shí)，則模型中必定存在全等三角形．
（1）問(wèn)題解決：如圖1，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，過(guò)點(diǎn)C作直線DE，AD⊥DE于D，BE⊥DE于E，求證：△ADC≌△CEB；
（2）問(wèn)題探究：如圖2，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，過(guò)點(diǎn)C作直線CE，AD⊥CE于D，BE⊥CE于E，AD=2.5cm,DE=1.7cm,求BE的長(zhǎng)；
（3）拓展延伸：如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-1，0），C（1，3），△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，求B點(diǎn)坐標(biāo)．
組卷：4070引用：14難度：0.2
六、綜合題（本大題共1小題，每小題12分，共12分）
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23．【知識(shí)生成】我們已經(jīng)知道，對(duì)于一個(gè)圖形，通過(guò)不同的方法計(jì)算圖形的面積可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式，例如由圖1可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）寫(xiě)出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式 ；
（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問(wèn)題：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；
（3）小明同學(xué)用圖3中x張邊長(zhǎng)為a的正方形，y張邊長(zhǎng)為b的正方形，z張寬、長(zhǎng)分別為a,b的長(zhǎng)方形紙片拼出一個(gè)面積為（2a+b）（a+2b）長(zhǎng)方形，則x+y+z=；
【知識(shí)遷移】（4）事實(shí)上，通過(guò)計(jì)算幾何圖形的體積也可以表示一些代數(shù)恒等式，圖4表示的是一個(gè)棱長(zhǎng)為x的正方體挖去一個(gè)小長(zhǎng)方體后重新拼成一個(gè)新長(zhǎng)方體，請(qǐng)你根據(jù)圖4中圖形的變化關(guān)系，寫(xiě)出一個(gè)數(shù)學(xué)等式：．
組卷：64引用：1難度：0.5