2023年山東省青島五十八中高考數(shù)學一模試卷
發(fā)布:2024/8/12 5:0:1
一、單項選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符號選項要求的。
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1.已知集合M={y|y=sinx,x∈R},N={y|y=2x,x∈R},則M∩N=( ?。?/h2>
組卷:256引用:8難度:0.9 -
2.設復數(shù)z滿足i(z+i)∈R,則z的實部為( ?。?/h2>
組卷:82引用:5難度:0.8 -
3.已知α為銳角,且cos(α+
)=-π4,則cos(12)=( ?。?/h2>α+3π4組卷:427引用:2難度:0.6 -
4.夏季里,每天甲、乙兩地下雨的概率分別為
和13,且兩地同時下雨的概率為14,則夏季的一天里,在乙地下雨的條件下,甲地也下雨的概率為( ?。?/h2>16組卷:472引用:4難度:0.7 -
5.已知圓錐SO的底面半徑為1,若其底面上存在兩點A,B,使得∠ASB=90°,則該圓錐側面積的最大值為( )
組卷:174引用:2難度:0.5 -
6.云岡石窟,古稱為武州山大石窟寺,是世界文化遺產(chǎn).若某一石窟的某處“浮雕像”共7層,每一層的“浮雕像”個數(shù)是其下一層的2倍,共有1016個“浮雕像”,這些“浮雕像”構成一幅優(yōu)美的圖案,若從最下層往上每一層的“浮雕像”的個數(shù)構成一個數(shù)列{an},則log2(a3a5)的值為( ?。?/h2>
組卷:180引用:5難度:0.6 -
7.已知m,n,s,t∈R*,m+n=4,
+ms=9,其中m,n是常數(shù),且s+t的最小值是nt,點M(m,n)是曲線89-x28=1的一條弦AB的中點,則弦AB所在直線方程為( ?。?/h2>y22組卷:589引用:2難度:0.5
四、解答題:本大題共6小題,共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
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21.橢圓E:
=1(a>b>0)的離心率為x2a2+y2b2,右頂點為A,設點O為坐標原點,點B為橢圓E上異于左、右頂點的動點,△OAB面積的最大值為12.3
(1)求橢圓E的標準方程;
(2)設直線l:x=t交x軸于點P,其中t>a,直線PB交橢圓E于另一點C,直線BA和CA分別交直線l于點M和N,若O,A,M,N四點共圓,求t的值.組卷:663引用:18難度:0.5 -
22.已知函數(shù)f(x)=lnx-
,g(x)=a(x-2)e1-x-1,其中a∈R.a+1x
(1)討論f(x)的單調性;
(2)當0<a<時,是否存在x1,x2,且x1≠x2,使得f(xi)=g(xi)(i=1,2)?證明你的結論.53組卷:231引用:5難度:0.3