2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古通遼五中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．設(shè)集合A={x|-2＜x＜4}，B={2，3，4，5}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{2，3，4}

  B．{3，4}

  C．{2，3}

  D．{2}
  組卷：1940引用：53難度：0.8

  解析

• 2．“x=4”是“x²=16”的（　?。?/h2>

  A．充要條件	B．必要不充分條件
  C．充分不必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：4引用：2難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)

  y

  =

  x

  +

  4

  2

  x

  的定義域是（　?。?/h2>

  A．[-4，+∞）	B．[-4，0）∪（0，+∞）
  C．（-4，+∞）	D．（0，+∞）
  組卷：25引用：4難度：0.8

  解析

• 4．已知集合A={x|ax²+2x+1=0，a∈R}只有一個(gè)元素，則a的取值集合為（　　）

  A．{1}

  B．{0}

  C．{0，-1，1}

  D．{0，1}
  組卷：2000引用：5難度：0.8

  解析

• 5．若命題：“?x₀∈R，ax²-ax-2＞0”為假命題，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，-8]∪[0，+∞）	B．（-8，0）
  C．（-∞，0]	D．[-8，0]
  組卷：161引用：4難度：0.9

  解析

• 6．已知f（x²-1）的定義域?yàn)閇1，3]，則f（2x-1）的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A． （ 1 2 ， 9 2 ）

  B． [ 1 2 ， 9 2 ]

  C． （ - ∞ ， 9 2 ）

  D． （ - ∞ ， 9 2 ]
  組卷：229引用：5難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=x²-2x-3的定義域?yàn)閇a,b]，值域?yàn)閇-4，5]，則實(shí)數(shù)對(duì)（a,b）的不可能值為（　?。?/h2>

  A．（-2，4）

  B．（-2，1）

  C．（1，4）

  D．（-1，1）
  組卷：57引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．已知二次函數(shù)f（x）=x²+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)（1，13），且函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸方程為

  x

  =

  -

  1

  2

  ．
  （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=[f（x）-x²-13]?|x|，求g（x）在區(qū)間[t,2]上的最小值H（t）．
  組卷：434引用：4難度：0.1

  解析

• 22．我們知道，函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)圖形的充要條件是函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為：函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)P（m,n）成中心對(duì)稱(chēng)圖形的充要條件是函數(shù)y=f（x+m）-n為奇函數(shù)．若函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，1）對(duì)稱(chēng)，且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x²-2ax+2a.
  （1）求f（0）+f（2）的值；
  （2）設(shè)函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  -

  x

  ．
  ①證明函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（2，-1）對(duì)稱(chēng)；
  ②若對(duì)任意x₁∈（0，2），總存在x₂∈（0，2），使得f（x₁）=g（x₂）成立，求a的取值范圍．
  組卷：64引用：4難度：0.4

  解析