2020-2021學(xué)年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市東勝區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題3分，共30分）
-
1．下面的圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：12引用：2難度：0.9 -
2．二次函數(shù)y=-2（x+1）2-4，下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1852引用：6難度：0.8 -
3．若關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2-4x-1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍（ ）
組卷：52引用：3難度：0.6 -
4．如圖，一個(gè)隧道的橫截面，它的形狀是以點(diǎn)O為圓心的圓的一部分，M是⊙O中弦CD的中點(diǎn)，EM經(jīng)過(guò)圓心O交⊙O于點(diǎn)E．若CD=6，EM=9，則⊙O的半徑為（ ）組卷：369引用：7難度：0.9 -
5．已知反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+c與二次函數(shù)y=ax2+bx+c在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（ ）abx組卷：55引用：1難度：0.6 -
6．如圖，在?ABCD中，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，E為CD上的一點(diǎn)，連接EF交BD于點(diǎn)G，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，DE=2，CE=4，DG=3，則BD的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：126引用：1難度：0.4 -
7．根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，可成功確定三角形內(nèi)心的是（ ?。?/h2>
組卷：39引用：1難度：0.5 -
8．如圖，在菱形ABDC中，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，以B為圓心、BF為半徑作弧FG，交BD于點(diǎn)G，連接CF、CG．若∠A=120°，CD=2，則陰影部分的面積為（ ?。?/h2>組卷：79引用：1難度：0.5
三．解答題
-
23．（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖1，在Rt△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合）將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，連接EC，則線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ；
（2）探究證明：如圖2，在Rt△ABC與Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D落在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，連接EC，寫出此時(shí)線段AD，BD，CD之間的等量關(guān)系，并證明；
（3）拓展延伸：如圖3，在四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠ADC=60°．若AD=6，CD=4，請(qǐng)求出BD的長(zhǎng)．
組卷：135引用：3難度：0.1 -
24．如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A（-2，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，直線y=12x+1交于點(diǎn)A，D，直線AD與BC交于點(diǎn)E．12
（1）求拋物線的解析式；
（2）若M（m,0）是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)F，交直線AD點(diǎn)G，交直線BC于點(diǎn)H．
①拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)Q，在y軸上是否存在點(diǎn)N，使四邊形DNQB的周長(zhǎng)最小，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
②當(dāng)點(diǎn)F在直線AD上方的拋物線上時(shí)，S△EFG=S△OEG時(shí)，求m的值．12組卷：62引用：1難度：0.4