2022-2023學(xué)年江西省贛州市名校高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設(shè)集合A={x|x²-2x-3＞0}，B={-3，-2，-1，0，1，2，3}，則（?_RA）∩B=（　?。?/h2>

  A．{0，1，2}

  B．{-3，-2}

  C．{-1，0，1，2，3}

  D．{-3，3}
  組卷：36引用：3難度：0.8

  解析

• 2．給出下列命題：
  ①“若am²＞bm²，則a＞b”的逆命題為“若a＞b,則am²＞bm²”；
  ②“?x＞0，1-

  1

  x

  ≤lnx”的否定是“?x₀＞0，1-

  1

  x

  0

  ＞

  ln

  x

  0

  ”；
  ③命題“若x²-3x+2=0，則x=2”的否命題為“若x²-3x+2=0，則x≠2”；
  ④“若a²+b²=0，則a,b全為0”的逆否命題是“若a,b全不為0，則a²+b²≠0”．
  其中正確的命題序號是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．①③

  C．②④

  D．③④
  組卷：17引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知a,b∈R，則“l(fā)ga＞lgb”是“a²＞b²”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．既不充分也不必要條件	D．充要條件
  組卷：80引用：6難度：0.9

  解析

• 4．體育鍛煉是青少年生活學(xué)習(xí)中非常重要的組成部分．某學(xué)生做引體向上運動，處于如圖所示的平衡狀態(tài)，若兩只胳膊的夾角為60°，每只胳膊的拉力大小均為370N，則該學(xué)生的體重（單位：kg）約為（　　）（參考數(shù)據(jù)：取重力加速度大小為g=10m/s²，

  3

  =1.732）

  A．64

  B．70

  C．76

  D．60
  組卷：256引用：5難度：0.8

  解析

• 5．已知向量

  a

  ，

  b

  滿足

  |

  a

  +

  b

  |

  =

  |

  a

  -

  3

  b

  |

  ，其中

  b

  是單位向量，則

  a

  在

  b

  方向上的投影為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 1 3

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：68引用：2難度：0.6

  解析

• 6．已知

  sin

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  =

  2

  4

  ，則cos4α=（　　）

  A． - 3 4

  B． 3 4

  C． - 1 8

  D． 1 8
  組卷：71引用：3難度：0.7

  解析

• 7．函數(shù)f（x）=

  x

  2

  2

  |

  x

  |

  -

  4

  的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：234引用：14難度：0.8

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三、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．如圖，從A地到C地有兩條路線，第一條經(jīng)過B地，第二條經(jīng)過D地，且B地與C地相距10千米．小華和小明從A地同時出發(fā)，前往C地游玩．小華選擇第一條路線前往C地，小明選擇第二條路線前往C地．已知∠DCB=45°，∠CDB=∠A=∠ADB=30°．
  （1）若小華以速度v（單位：千米/小時）勻速前往，且50分鐘之內(nèi)（包含50分鐘）到達C地，求v的最小值；
  （2）若小華以20千米/小時的速度勻速前往C地，小明以60千米/小時的速度勻速前往C地，由于堵車，小明在路上停留了15分鐘，試問小華和小明誰先到達C地？
  組卷：20引用：4難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)

  F

  （

  x

  ）

  =

  x

  e

  x

  -

  3

  2

  a

  x

  2

  ．
  （1）若f（x）=F（x）-3ax,試討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）若g（x）=F（x）-ax³有三個極值點，求a的取值范圍．
  組卷：61引用：3難度：0.6

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