2020-2021學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)一中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

• 1．若a、b為實(shí)數(shù)，則下列命題中，正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b?a2＞b2

  B．a(chǎn)≠b?a2≠b2

  C．|a|＞b?a2＞b2

  D．a(chǎn)＞|b|?a2＞b2
  組卷：99引用：4難度：0.9

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• 2．梯形上底長(zhǎng)為L(zhǎng)，中位線長(zhǎng)為m,則連接兩條對(duì)角線中點(diǎn)的線段長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．m-2L

  B． m 2 -L

  C．2m-L

  D．m-L
  組卷：134引用：6難度：0.5

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• 3．已知關(guān)于x的方程

  |

  x

  2

  x

  -

  1

  |

  =a有且僅有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞0

  B．a(chǎn)＞4

  C．2＜a＜4

  D．0＜a＜4
  組卷：382引用：2難度：0.5

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• 4．從分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5的5張卡片中任意取出兩張，把第一張卡片上的數(shù)字作為十位數(shù)字，第二張卡片上的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)字，組成一個(gè)兩位數(shù)，則所組成的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 3 10

  C． 2 5

  D． 1 2
  組卷：470引用：13難度：0.5

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• 5．用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚拼成若干個(gè)圖案，規(guī)律如圖所示，則第2010個(gè)圖案中，白色地面磚的塊數(shù)是（　?。?br />

  A．8042

  B．8038

  C．4024

  D．6033
  組卷：85引用：2難度：0.9

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三、解答題

• 16．如圖，拋物線經(jīng)過(guò)A（4，0），B（1，0），C（0，-2）三點(diǎn)．
  （1）求出拋物線的解析式；
  （2）P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在P點(diǎn)，使得以A，P，M為頂點(diǎn)的三角形與△OAC相似？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）在直線AC上方的拋物線上有一點(diǎn)D，使得△DCA的面積最大，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．
  組卷：3151引用：23難度：0.1

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• 17．如圖，點(diǎn)D是等邊三角形ABC外接圓上一點(diǎn)．M是BD上一點(diǎn)，且滿足DM=DC，點(diǎn)E是AC與BD的交點(diǎn)．
  （1）求證：CM∥AD；
  （2）如果AD=1，CM=2．求線段BD的長(zhǎng)及△BCE的面積．
  組卷：1143引用：5難度：0.3

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