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2021-2022學(xué)年山東省青島十七中高一（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

發(fā)布：2024/8/26 8:0:8

一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的）

1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3}，集合B={3，4，6}，集合U、A，B的關(guān)系如圖所示，則圖中涂色部分所表示的集合用列舉法表示為（　?。?br />?
A．{1，2，5} B．{4，6} C．{3，4，6} D．{2，5}
組卷：7引用：1難度：0.9
解析
2．不等式x²≥2x的解集是（　　）
A．{x|x≥2} B．{x|x≤2} C．{x|0≤x≤2} D．{x|x≤0或x≥2}
組卷：852引用：16難度：0.9
解析
3．已知命題p：?x∈{x|x＞1}，x²+16＞8x,則命題p的否定為（　?。?/h2>
A．?p：?x∈{x|x＞1}，x²+16≤8x B．?p：?x∈{x|x＞1}，x²+16＜8x
C．?p：?x∈{x|x＞1}，x²+16＜8x D．?p：?x∈{x|x＞1}，x²+16≤8x
組卷：8引用：1難度：0.7
解析
4．對(duì)于集合A，B，定義A-B={x|x∈A且x?B}，A⊕B=（A-B）∪（B-A），設(shè)M={1，2，3，4，5，6}，N={4，5，6，7，8，9，10}，則M⊕N中元素個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>
A．5 B．6 C．7 D．8
組卷：207引用：4難度：0.7
解析
5．已知a＞1＞c,則
（
1
-
a
）
（
c
-
1
）
與
a
-
c
2
的大小關(guān)系是（　　）
A．
（
1
-
a
）
（
c
-
1
）
≥
a
-
c
2
B．
（
1
-
a
）
（
c
-
1
）
≤
a
-
c
2
C．
（
1
-
a
）
（
c
-
1
）
＞
a
-
c
2
D．
（
1
-
a
）
（
c
-
1
）
＜
a
-
c
2
組卷：19引用：1難度：0.7
解析
6．已知集合A={x∈R|x²+x-6=0}，B={x∈R|ax-1=0}，若B?A，則實(shí)數(shù)a的值為（　?。?/h2>
A．
1
3
或-
1
2
B．-
1
3
或
1
2
C．
1
3
或
-
1
2
或0 D．-
1
3
或
1
2
或0
組卷：703引用：2難度：0.7
解析
7．設(shè)集合U={（x,y）|x∈R，y∈R}，A={（x,y）|2x-y+m＞0}，B={（x,y）|x+y-n≤0}，那么點(diǎn)P（2，3）∈A∩（?_UB）的充要條件是（　?。?/h2>
A．m＞-1，n＜5 B．m＜-1，n＜5 C．m＞-1，n＞5 D．m＜-1，n＞5
組卷：736引用：27難度：0.9
解析

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四、解答題（本題共4小題，共70分.）

20．中歐班列是推進(jìn)“一帶一路”沿線國(guó)家道路聯(lián)通、貿(mào)易暢通的重要舉措，作為中歐鐵路在東北地區(qū)的始發(fā)站，沈陽(yáng)某火車(chē)站正在不斷建設(shè)，目前車(chē)站準(zhǔn)備在某倉(cāng)庫(kù)外，利用其一側(cè)原有墻體，建造一面高為3m,底面積為12m²，且背面靠墻的長(zhǎng)方體形狀的保管員室，由于保管員室的后背靠墻，無(wú)需建造費(fèi)用，因此，甲工程隊(duì)給出的報(bào)價(jià)如下：屋子前面新建墻體的報(bào)價(jià)為每平方米400元，左右兩面新建墻體的報(bào)價(jià)為每平方米150元，屋頂和地面以及其他報(bào)價(jià)共計(jì)7200元，設(shè)屋子的左右兩面墻的長(zhǎng)度均為xm（2≤x≤6）．
（1）當(dāng)左右兩面墻的長(zhǎng)度為多少米時(shí)，甲工程隊(duì)的報(bào)價(jià)最低？
（2）現(xiàn)有乙工程隊(duì)也參與此保管員室建造競(jìng)標(biāo)，其給出的整體報(bào)價(jià)為
900
a
（
1
+
x
）
x
元（a＞0）；若無(wú)論左右兩面墻的長(zhǎng)度為多少米，乙工程隊(duì)都能競(jìng)標(biāo)成功，求a的取值范圍．
組卷：267引用：32難度：0.5
解析

【附加題】

21．已知a＞b＞0，則
2
a
+
3
a
+
b
+
2
a
-
b
的最小值為
．
組卷：25引用：1難度：0.5
解析

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A．?p：?x∈{x\|x＞1}，x²+16≤8x	B．?p：?x∈{x\|x＞1}，x²+16＜8x
C．?p：?x∈{x\|x＞1}，x²+16＜8x	D．?p：?x∈{x\|x＞1}，x²+16≤8x

A．（ 1 - a ）（ c - 1 ） ≥ a - c 2	B．（ 1 - a ）（ c - 1 ） ≤ a - c 2
C．（ 1 - a ）（ c - 1 ）＞ a - c 2	D．（ 1 - a ）（ c - 1 ）＜ a - c 2

2021-2022學(xué)年山東省青島十七中高一（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的）

1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3}，集合B={3，4，6}，集合U、A，B的關(guān)系如圖所示，則圖中涂色部分所表示的集合用列舉法表示為（ ?。?br />?

2．不等式x2≥2x的解集是（ ）

3．已知命題p：?x∈{x|x＞1}，x2+16＞8x,則命題p的否定為（ ?。?/h2>

4．對(duì)于集合A，B，定義A-B={x|x∈A且x?B}，A⊕B=（A-B）∪（B-A），設(shè)M={1，2，3，4，5，6}，N={4，5，6，7，8，9，10}，則M⊕N中元素個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>

5．已知a＞1＞c,則（1-a）（c-1）與a-c2的大小關(guān)系是（ ）

6．已知集合A={x∈R|x2+x-6=0}，B={x∈R|ax-1=0}，若B?A，則實(shí)數(shù)a的值為（ ?。?/h2>

7．設(shè)集合U={（x,y）|x∈R，y∈R}，A={（x,y）|2x-y+m＞0}，B={（x,y）|x+y-n≤0}，那么點(diǎn)P（2，3）∈A∩（?UB）的充要條件是（ ?。?/h2>

四、解答題（本題共4小題，共70分.）

【附加題】

21．已知a＞b＞0，則2a+3a+b+2a-b的最小值為 ．

一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的）

1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3}，集合B={3，4，6}，集合U、A，B的關(guān)系如圖所示，則圖中涂色部分所表示的集合用列舉法表示為（　?。?br />?

2．不等式x²≥2x的解集是（　　）

3．已知命題p：?x∈{x|x＞1}，x²+16＞8x,則命題p的否定為（　?。?/h2>

4．對(duì)于集合A，B，定義A-B={x|x∈A且x?B}，A⊕B=（A-B）∪（B-A），設(shè)M={1，2，3，4，5，6}，N={4，5，6，7，8，9，10}，則M⊕N中元素個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

5．已知a＞1＞c,則
（
1
-
a
）
（
c
-
1
）
與
a
-
c
2
的大小關(guān)系是（　　）

6．已知集合A={x∈R|x²+x-6=0}，B={x∈R|ax-1=0}，若B?A，則實(shí)數(shù)a的值為（　?。?/h2>

7．設(shè)集合U={（x,y）|x∈R，y∈R}，A={（x,y）|2x-y+m＞0}，B={（x,y）|x+y-n≤0}，那么點(diǎn)P（2，3）∈A∩（?_UB）的充要條件是（　?。?/h2>

四、解答題（本題共4小題，共70分.）

21．已知a＞b＞0，則
2
a
+
3
a
+
b
+
2
a
-
b
的最小值為
．