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2021-2022學(xué)年廣東省高三(上)開學(xué)聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(8月份)

發(fā)布:2024/12/7 18:0:2

一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知復(fù)數(shù)z滿足 z(1+i)=2,則
    z
    的虛部為(  )

    組卷:36引用:4難度:0.8
  • 2.集合A={x|x2-x-2<0},B={y|y=x2,x∈A},則A∩B=(  )

    組卷:19引用:7難度:0.7
  • 3.在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別滿足
    DE
    =
    1
    2
    EC
    BF
    =
    1
    3
    FD
    ,若
    AB
    =
    a
    AD
    =
    b
    ,則
    EF
    =( ?。?/h2>

    組卷:141引用:4難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.已知三棱錐P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,若PA=3,AB=2,BC=
    3
    ,則該三棱錐的外接球的表面積為( ?。?/h2>

    組卷:124引用:3難度:0.5
  • 5.把函數(shù)y=sin2x(x∈R)的圖象上所有的點(diǎn)向左平行移動
    π
    6
    個單位長度,再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的
    1
    2
    倍(縱坐標(biāo)不變),得到的圖象所表示的函數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:32引用:2難度:0.7
  • 6.在0至5這6個數(shù)字中任選3個不同的數(shù),組成一個三位數(shù).若從這些三位數(shù)中任取一個,則該數(shù)為三位偶數(shù)的概率是(  )

    組卷:13引用:1難度:0.7
  • 7.已知f(x)=2x2,數(shù)列{an}滿足且對一切n∈N*,有an+1=f(an)則(  )

    組卷:19引用:1難度:0.7

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟

  • 21.已知拋物線C:y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線上一點(diǎn)E(-1,t),直線l過拋物線C的焦點(diǎn)F,且與拋物線C交于不同的兩點(diǎn)A、B.
    (1)求拋物線C的方程;
    (2)設(shè)直線EA、EF、EB的斜率分別為k1、k2、k3,求證:k1+k3=2k2

    組卷:22引用:1難度:0.6
  • 22.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    lnx
    +
    k
    x
    +
    1
    ,
    x
    0

    (1)當(dāng)k=4時,比較f(x)與2的大??;
    (2)求證:
    2
    3
    +
    2
    5
    +
    2
    7
    +
    ?
    +
    2
    2
    n
    +
    1
    ln
    n
    +
    1
    ,
    n
    N
    *

    組卷:30引用:3難度:0.6
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