2022-2023學(xué)年湖北省鄂州市梁子湖區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．在二次根式

  a

  -

  2

  中，字母a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≥0

  B．a(chǎn)≤0

  C．a(chǎn)≥2

  D．a(chǎn)≤2
  組卷：62引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式為最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 12

  B． 1 3

  C． a 2 + 1

  D． 3 a 2
  組卷：347引用：20難度：0.9

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• 3．下列各式計(jì)算正確的是（　　）

  A． 2 × 3 = 6

  B． 8 ÷2 2 =2

  C．（ 3 ）2=9

  D． （ - 3 ） 2 = - 3
  組卷：282引用：3難度：0.8

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• 4．已知△ABC的三邊分別為a,b,c,當(dāng)三角形的邊、角滿(mǎn)足下列關(guān)系，不能判定△ABC是直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2-b2=c2	B．∠A：∠B：∠C=1：2：3
  C．a(chǎn)：b：c=1：2：3	D．a(chǎn)= 1 2 b= 3 3 c
  組卷：253引用：8難度：0.7

  解析

• 5．直角三角形ABC中，AB=3，BC=4，則AC的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．5

  B． 7

  C． 7 或 5

  D． 7 或5
  組卷：457引用：1難度：0.7

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• 6．在?ABCD中，如果∠A+∠C=4∠B，那么∠B的大小是（　?。?/h2>

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．90°
  組卷：116引用：2難度：0.7

  解析

• 7．下列四個(gè)命題：①一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形；②一組對(duì)邊平行，一條對(duì)角線平分另一條對(duì)角線的四邊形一定是平行四邊形；③對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形； ④一組對(duì)角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形．其中真命題的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：159引用：7難度：0.6

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• 8．如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=8，AD=6，折疊紙片使邊AD落在對(duì)角線DB上，折痕為DG，則△DBG的面積為（　　）

  A．30

  B．15

  C．24

  D．16
  組卷：392引用：3難度：0.5

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三、解答題（本題共8小題，共72分）

• 23．定義：有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做“準(zhǔn)矩形”；有兩組鄰邊（不重復(fù)）相等的四邊形叫做“準(zhǔn)菱形”．如圖1，在四邊形ABCD中，若∠A=∠C=90°，則四邊形ABCD是“準(zhǔn)矩形”；如圖2，在四邊形ABCD中，若DC=BC，AB=AD，則四邊形ABCD是“準(zhǔn)菱形”．
  （1）如圖3、圖4，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，A，B，C在格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）上，請(qǐng)分別在圖3、圖4中畫(huà)出“準(zhǔn)矩形”ABCD和“準(zhǔn)菱形”ABCE（要求：D，E在格點(diǎn)上）；
  （2）下列說(shuō)法正確的有

  ；（填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)）
  A．一組對(duì)邊平行的“準(zhǔn)矩形”是矩形
  B．一組對(duì)邊相等的“準(zhǔn)矩形”是矩形
  C．一組對(duì)邊相等的“準(zhǔn)菱形”是菱形
  D．一組對(duì)邊平行的“準(zhǔn)菱形”是菱形
  （3）如圖5，在△ABC中，∠ABC=90°，以AC為一邊向外作“準(zhǔn)菱形”ACEF，且AC=EC，AF=EF，AE，CF交于點(diǎn)D．
  ①若∠ACE=∠AFE，求證：“準(zhǔn)菱形”ACEF是菱形；
  ②在①的條件下，連接BD，若

  BD

  =

  2

  ，∠ACB=15°，∠ACD=30°，請(qǐng)直接寫(xiě)出四邊形ACEF的面積．
  組卷：93引用：1難度：0.2

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• 24．如圖1，四邊形ABCD是正方形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B在x軸負(fù)半軸上，再以點(diǎn)O為頂點(diǎn)作正方形OFGH，點(diǎn)F在x軸上，F(xiàn)H，OG交于點(diǎn)Q，AB=2

  2

  ，HF=6

  2

  ．
  （1）如圖1，取AB的中點(diǎn)M、AH的中點(diǎn)P，連接MP，PQ，MQ，點(diǎn)A，D分別在OH和OF上．
  ①直接寫(xiě)出點(diǎn)M，P的坐標(biāo)：M（

  ），P（

  ）；
  ②猜想PM，PQ的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  （2）如圖2，將正方形OFGH繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)．
  ①如圖2，判斷PM和PQ的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  
  ②如圖3，將正方形OFGH繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，直接寫(xiě)出MP的最大值．
  組卷：31引用：1難度：0.3

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