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2022-2023學(xué)年玉林市玉州區(qū)普通高中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/5/11 8:0:9

一、單項(xiàng)選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有且只一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．sin120°=（　?。?/h2>
A．
3
2
B．
1
2
C．
-
3
2
D．
-
1
2
組卷：921引用：12難度：0.9
解析
2．已知集合M={x|-3≤x≤7，N={-4，-3，2，7}，則M∩N=（　?。?/h2>
A．{-3，2，7} B．{-4，-3，2，7} C．（-3，7] D．[-3，7]
組卷：195引用：4難度：0.5
解析
3．若向量
m
=（2，1），
n
（-1，t），且
m
⊥
n
，則實(shí)數(shù)t的值為（　?。?/h2>
A．
1
2
B．2 C．
-
1
2
D．-2
組卷：25引用：1難度：0.8
解析
4．設(shè)角θ的終邊與單位圓的交點(diǎn)為
P
（
-
4
5
，
3
5
）
，則cosθ=（　?。?/h2>
A．
-
3
5
B．
4
5
C．
3
5
D．
-
4
5
組卷：137引用：3難度：0.9
解析
5．已知a=2^0.3，b=log₂0.3，c=0.2³，則（　?。?/h2>
A．c＜a＜b B．b＜c＜a C．a(chǎn)＜b＜c D．b＜a＜c
組卷：73引用：2難度：0.7
解析
6．將函數(shù)
f
（
x
）
=
cos
（
2
x
+
π
3
）
的圖象上各點(diǎn)向右移動(dòng)
π
6
個(gè)單位長度，則所得到的函數(shù)g（x）的解析式為（　?。?/h2>
A．g（x）=cos2x B．
g
（
x
）
=
cos
（
2
x
+
2
π
3
）
C．
g
（
x
）
=
cos
（
2
x
+
π
6
）
D．
g
（
x
）
=
cos
（
2
x
-
π
3
）
組卷：58引用：4難度：0.7
解析
7．“關(guān)于x的不等式x²-2ax+a＞0對(duì)?x∈R恒成立”的一個(gè)充分不必要條件是（　?。?/h2>
A．0＜a＜1 B．0＜a＜2 C．
0
＜
a
＜
1
2
D．a(chǎn)＞0
組卷：286引用：5難度：0.7
解析

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四、解答題:本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)給出文字說明、證明過程及演算步驟。

21．“硬科技”是以人工智能、航空航天、生物技術(shù)、光電芯片、信息技術(shù)、新材料、新能源、智能制造等為代表的高精尖科技，屬于由科技創(chuàng)新構(gòu)成的物理世界，是需要長期研發(fā)投入、持續(xù)積累才能形成的原創(chuàng)技術(shù)，具有極高技術(shù)門檻和技術(shù)壁壘，難以被復(fù)制和模仿．最近十年，我國的一大批自主創(chuàng)新的企業(yè)都在打造自己的科技品牌，某高科技企業(yè)自主研發(fā)了一款具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的高級(jí)設(shè)備，并從2024年起全面發(fā)售．假設(shè)該高級(jí)設(shè)備的年產(chǎn)量為x百臺(tái)，經(jīng)測(cè)算，生產(chǎn)該高級(jí)設(shè)備每年需投入固定成本1500萬元，最大能夠生產(chǎn)80百臺(tái)，每生產(chǎn)x百臺(tái)高級(jí)設(shè)備需要另投成本G（x）萬元，且G（x）=
3
x
2
+
20
x
,
o
≤
x
≤
40
，
x
∈
N
205
x
+
18000
x
-
3350
，
40
＜
x
≤
80
，
x
∈
N
，每臺(tái)高級(jí)設(shè)備售價(jià)為2萬元，假設(shè)每年生產(chǎn)的高級(jí)設(shè)備能夠全部售出．
（1）求企業(yè)獲得年利潤P（x）（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（百臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式（利潤=銷售收入-成本）；
（2）當(dāng)該產(chǎn)品年產(chǎn)量為多少時(shí)，企業(yè)所獲年利潤最大？并求最大年利潤．
組卷：44引用：5難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=4^x+
1
2
x
-
1
+m.
（1）若f（x）≥0在區(qū)間[1，+∞）上恒成立，求m的取值范圍；
（2）當(dāng)m=-10時(shí)，證明：f（x）在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)至少有2個(gè)零點(diǎn)．
組卷：8引用：3難度：0.5
解析

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A．g（x）=cos2x	B． g （ x ） = cos （ 2 x + 2 π 3 ）
C． g （ x ） = cos （ 2 x + π 6 ）	D． g （ x ） = cos （ 2 x - π 3 ）

2022-2023學(xué)年玉林市玉州區(qū)普通高中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有且只一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．sin120°=（ ?。?/h2>

2．已知集合M={x|-3≤x≤7，N={-4，-3，2，7}，則M∩N=（ ?。?/h2>

3．若向量m=（2，1），n（-1，t），且m⊥n，則實(shí)數(shù)t的值為 （ ?。?/h2>

4．設(shè)角θ的終邊與單位圓的交點(diǎn)為P（-45，35），則cosθ=（ ?。?/h2>

5．已知a=20.3，b=log20.3，c=0.23，則（ ?。?/h2>

6．將函數(shù)f（x）=cos（2x+π3）的圖象上各點(diǎn)向右移動(dòng)π6個(gè)單位長度，則所得到的函數(shù)g（x）的解析式為 （ ?。?/h2>

7．“關(guān)于x的不等式x2-2ax+a＞0對(duì)?x∈R恒成立”的一個(gè)充分不必要條件是（ ?。?/h2>

四、解答題:本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)給出文字說明、證明過程及演算步驟。

22．已知函數(shù)f（x）=4x+12x-1+m.（1）若f（x）≥0在區(qū)間[1，+∞）上恒成立，求m的取值范圍；（2）當(dāng)m=-10時(shí)，證明：f（x）在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)至少有2個(gè)零點(diǎn)．

一、單項(xiàng)選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有且只一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．sin120°=（　?。?/h2>

2．已知集合M={x|-3≤x≤7，N={-4，-3，2，7}，則M∩N=（　?。?/h2>

3．若向量
m
=（2，1），
n
（-1，t），且
m
⊥
n
，則實(shí)數(shù)t的值為（　?。?/h2>

4．設(shè)角θ的終邊與單位圓的交點(diǎn)為
P
（
-
4
5
，
3
5
）
，則cosθ=（　?。?/h2>

5．已知a=2^0.3，b=log₂0.3，c=0.2³，則（　?。?/h2>

6．將函數(shù)
f
（
x
）
=
cos
（
2
x
+
π
3
）
的圖象上各點(diǎn)向右移動(dòng)
π
6
個(gè)單位長度，則所得到的函數(shù)g（x）的解析式為（　?。?/h2>

7．“關(guān)于x的不等式x²-2ax+a＞0對(duì)?x∈R恒成立”的一個(gè)充分不必要條件是（　?。?/h2>

四、解答題:本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)給出文字說明、證明過程及演算步驟。

22．已知函數(shù)f（x）=4^x+
1
2
x
-
1
+m.
（1）若f（x）≥0在區(qū)間[1，+∞）上恒成立，求m的取值范圍；
（2）當(dāng)m=-10時(shí)，證明：f（x）在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)至少有2個(gè)零點(diǎn)．