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2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古錫林郭勒盟鑲黃旗一中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

發(fā)布：2024/7/3 8:0:9

一、單選題（每題5分，共60分）

1．若扇形的弧長是3πcm,面積是6πcm²，則該扇形圓心角的弧度數(shù)θ=（　　）
A．
π
3
B．
π
4
C．
2
π
3
D．
3
π
4
組卷：242引用：3難度：0.7
解析
2．已知α為第二象限角，則
α
2
在（　?。?/h2>
A．第一、二象限 B．第一、三象限
C．第二、四象限 D．第二、三象限
組卷：767引用：5難度：0.9
解析
3．已知角α的終邊經(jīng)過點P（-2，
5
），則sinα-2tanα=（　?。?/h2>
A．
4
5
3
B．
-
4
5
3
C．
-
2
3
+
5
D．
-
2
3
-
5
組卷：12引用：3難度：0.7
解析
4．若α為第四象限角，則（　?。?/h2>
A．cos2α＞0 B．cos2α＜0 C．sin2α＞0 D．sin2α＜0
組卷：6074引用：18難度：0.8
解析
5．若四邊形ABCD是矩形，則下列命題中不正確的是（　?。?/h2>
A．
AB
與
CD
共線 B．
AC
與
BD
相等
C．
AD
與
CB
是相反向量 D．
AB
與
CD
模相等
組卷：101引用：4難度：0.9
解析
6．函數(shù)
f
（
x
）
=
2
cosx
-
1
定義域為（　?。?/h2>
A．
[
π
3
+
2
kπ
，
2
π
3
+
2
kπ
]
（
k
∈
Z
）
B．
[
π
6
+
2
kπ
，
5
π
6
+
2
kπ
]
（
k
∈
Z
）
C．
[
-
π
3
+
2
kπ
，
π
3
+
2
kπ
]
（
k
∈
Z
）
D．
[
-
π
6
+
2
kπ
，
π
6
+
2
kπ
]
（
k
∈
Z
）
組卷：22引用：4難度：0.7
解析
7．函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
6
）的圖象（　?。?/h2>
A．關(guān)于直線x=
π
6
對稱 B．關(guān)于直線x=-
π
12
對稱
C．關(guān)于點（
2
π
3
，0）對稱 D．關(guān)于點（π，0）對稱
組卷：215引用：4難度：0.9
解析

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三、解答題（共70分）

21．在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，E是線段OD的中點，AE的延長線與CD交于點F，若
AF
=
λ
AB
+
μ
AD
．
（1）求λ+μ的值；
（2）若
AC
=
a
，
BD
=
b
，試用基底
{
a
，
b
}
表示
AF
．
組卷：348引用：5難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
3
sinx
+
cosx
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若
f
（
α
）
=
8
5
，
α
∈
[
π
6
，
5
π
6
]
，求sinα的值．
組卷：233引用：5難度：0.6
解析

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A．第一、二象限	B．第一、三象限
C．第二、四象限	D．第二、三象限

A． AB 與 CD 共線	B． AC 與 BD 相等
C． AD 與 CB 是相反向量	D． AB 與 CD 模相等

A． [ π 3 + 2 kπ ， 2 π 3 + 2 kπ ] （ k ∈ Z ）	B． [ π 6 + 2 kπ ， 5 π 6 + 2 kπ ] （ k ∈ Z ）
C． [ - π 3 + 2 kπ ， π 3 + 2 kπ ] （ k ∈ Z ）	D． [ - π 6 + 2 kπ ， π 6 + 2 kπ ] （ k ∈ Z ）

A．關(guān)于直線x= π 6 對稱	B．關(guān)于直線x=- π 12 對稱
C．關(guān)于點（ 2 π 3 ，0）對稱	D．關(guān)于點（π，0）對稱

2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古錫林郭勒盟鑲黃旗一中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、單選題（每題5分，共60分）

1．若扇形的弧長是3πcm,面積是6πcm2，則該扇形圓心角的弧度數(shù)θ=（ ）

2．已知α為第二象限角，則α2在（ ?。?/h2>

3．已知角α的終邊經(jīng)過點P（-2，5），則sinα-2tanα=（ ?。?/h2>

4．若α為第四象限角，則（ ?。?/h2>

5．若四邊形ABCD是矩形，則下列命題中不正確的是（ ?。?/h2>

6．函數(shù)f（x）=2cosx-1定義域為（ ?。?/h2>

7．函數(shù)f（x）=2sin（2x+π6）的圖象（ ?。?/h2>

三、解答題（共70分）

21．在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，E是線段OD的中點，AE的延長線與CD交于點F，若AF=λAB+μAD．（1）求λ+μ的值；（2）若AC=a，BD=b，試用基底{a，b}表示AF．

22．已知函數(shù)f（x）=3sinx+cosx．（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）若f（α）=85，α∈[π6，5π6]，求sinα的值．

一、單選題（每題5分，共60分）

1．若扇形的弧長是3πcm,面積是6πcm²，則該扇形圓心角的弧度數(shù)θ=（　　）

2．已知α為第二象限角，則
α
2
在（　?。?/h2>

3．已知角α的終邊經(jīng)過點P（-2，
5
），則sinα-2tanα=（　?。?/h2>

4．若α為第四象限角，則（　?。?/h2>

5．若四邊形ABCD是矩形，則下列命題中不正確的是（　?。?/h2>

6．函數(shù)
f
（
x
）
=
2
cosx
-
1
定義域為（　?。?/h2>

7．函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
6
）的圖象（　?。?/h2>

三、解答題（共70分）

21．在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，E是線段OD的中點，AE的延長線與CD交于點F，若
AF
=
λ
AB
+
μ
AD
．
（1）求λ+μ的值；
（2）若
AC
=
a
，
BD
=
b
，試用基底
{
a
，
b
}
表示
AF
．

22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
3
sinx
+
cosx
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若
f
（
α
）
=
8
5
，
α
∈
[
π
6
，
5
π
6
]
，求sinα的值．