2022-2023學年湖北省武漢市新洲一中高一（上）期末數學試卷

一、單項選擇題：每小題5分，共40分.在每小題給只有一項是符合題目要求的.

• 1．設集合M={y|y=x²}，N={y|y=x}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．[0，+∞）	B．{（0，0），（1，1）}
  C．{0，1}	D．[0，1]
  組卷：45引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知角α的終邊經過點P（-12，5），則cosα=（　　）

  A． 5 13

  B． - 5 13

  C． 12 13

  D． - 12 13
  組卷：196引用：2難度：0.7

  解析

• 3．設a,b,c∈R，且a＜b,則下列不等式一定成立的是（　　）

  A．lna＜lnb

  B．e-a＞e-b

  C．ac2＜bc2

  D． a 3 5 ＞ b 3 5
  組卷：57難度：0.7

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• 4．已知扇形的面積為2，扇形圓心角的弧度數是4，則扇形的周長為（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：356引用：4難度：0.6

  解析

• 5．函數f（x）=lnx-

  2

  x

  2

  的零點所在的區(qū)間為（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：155引用：8難度：0.7

  解析

• 6．已知f（2x）=|x-a|，若函數f（x）在區(qū)間（-∞，2]上為減函數，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a≥1

  B．a＞1

  C．a≥2

  D．a＞2
  組卷：242引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  1

  -

  x

  2

  ，則下列說法正確的是（　　）

  A．f（x）的值域為（-∞，2]

  B．f（x）在（-∞，0]上為減函數

  C．f（x）的值域為（0，2]

  D．f（x）在[0，+∞）上為增函數
  組卷：172引用：1難度：0.7

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四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．為擺脫美國政府針對中國高科技企業(yè)的封鎖，加強自主性，某企業(yè)計劃加大對芯片研發(fā)部的投入，據了解，該企業(yè)研發(fā)部原有100名技術人員，年人均投入60萬元，現將這100名技術人員分成兩部分：技術人員和研發(fā)人員，其中技術人員x名（x∈N^*），調整后研發(fā)人員的年人均投入增加4x%，技術人員的年人均投入調整為

  60

  （

  m

  -

  2

  x

  25

  ）

  萬元．
  （1）要使這（100-x）名研發(fā)人員的年總投入不低于調整前的100名技術人員的年總投入，求調整后的技術人員的人數x最多為多少人？
  （2）若技術人員在已知范圍內調整后，必須研發(fā)人員的年總投入始終不低于技術人員的年總投入，求出正整數m的最大值．
  組卷：125難度：0.6

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• 22．定義函數f_a（x）=4^x-（a+1）?2^x+a,其中x為自變量，a為常數．
  （Ⅰ）若函數f_a（x）在區(qū)間[0，2]上的最小值為-1，求a的值；
  （Ⅱ）集合A={x|f₃（x）≥f_a（0）}，B={x|f_a（x）+f_a（2-x）=f₂（2）}，且（?_RA）∩B≠?，求a的取值范圍．
  組卷：200引用：8難度：0.5

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