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2021-2022學(xué)年湖北省武漢市新高考聯(lián)合體高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。

  • 1.向量
    a
    =
    2
    ,
    3
    ,
    b
    =
    3
    ,
    λ
    ,且
    a
    b
    ,則實數(shù)λ=( ?。?/h2>

    組卷:73引用:2難度:0.8
  • 2.已知i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z1=-3+2i,z2=1-4i,則復(fù)數(shù)z=z1+z2在復(fù)平面內(nèi)表示的點位于( ?。?/h2>

    組卷:61引用:4難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.已知向量
    a
    ,
    b
    ,
    c
    在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示,用基底{
    a
    b
    }表示
    c
    ,則( ?。?/h2>

    組卷:516引用:11難度:0.7
  • 4.下列各組幾何體中是多面體的一組是( ?。?/h2>

    組卷:691引用:3難度:0.7
  • 5.在△ABC中,已知D為BC上一點,且滿足
    BD
    =
    3
    DC
    ,則
    AD
    =( ?。?/h2>

    組卷:126引用:4難度:0.9
  • 6.已知m、n是兩條不同直線,α、β是兩個不同平面,下列命題中正確的是( ?。?/h2>

    組卷:44引用:3難度:0.7
  • 7.在△ABC中,
    a
    =
    3
    B
    =
    π
    3
    ,
    b
    =
    3
    ,則c的值為( ?。?/h2>

    組卷:282引用:3難度:0.9

四、解答題:本題共6個小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,AB是半球的直徑,O為球心,AB=4,M,N依次是半圓
    ?
    AB
    上的兩個三等分點,P是半球面上一點,且PN⊥MB.
    (1)證明:平面PBM⊥平面PON;
    (2)若點P在底面圓內(nèi)的射影恰在BM上,求二面角A-PB-N的余弦值.

    組卷:261引用:4難度:0.4
  • 22.銳角△ABC的三個內(nèi)角是A,B,C,滿足(sin2B+sin2C-sin2A)tanA=sinBsinC.
    (1)求角A的大小及角B的取值范圍;
    (2)若△ABC的外接圓的圓心為O,且
    OB
    ?
    OC
    =
    1
    2
    ,求
    OA
    ?
    AB
    +
    AC
    的取值范圍.

    組卷:288引用:5難度:0.5
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