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滬教版（2020）必修第一冊(cè)《3.2 對(duì)數(shù)》2021年同步練習(xí)卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．下列說法：
①只有正數(shù)有對(duì)數(shù)；
②任何一個(gè)指數(shù)式都可以化成對(duì)數(shù)式；
③以5為底25的對(duì)數(shù)等于±2；
④
3
lo
g
3
（
-
5
）
=-5成立．
其中正確的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．2 D．3
組卷：43引用：3難度：0.7
解析
2．對(duì)于a＞0且a≠1，下列說法正確的是（　?。?br />（1）若M=N，則log_aM=log_aN
（2）若log_aM=log_aN，則M=N
（3）若log_aM²=log_aN²，則M=N
（4）若M=N，則log_aM²=log_aN²．
A．（1）（2） B．（2）（4）（3） C．（2） D．（2）（3）
組卷：48引用：1難度：0.8
解析
3．若a＞0，a≠1，x＞y＞0，n∈N^*，則下列各式：
（1）（log_ax）ⁿ=nlog_ax；
（2）（log_ax）ⁿ=log_a^xn；
（3）log_ax=-log_a
1
x
；
（4）
n
log
a
x
=
1
n
log_ax；
（5）
log
a
x
n
=log_a
n
x
．
其中正確的有（　　）
A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)
組卷：29引用：2難度：0.8
解析
4．若log₂[log₃（log₄x）]=0，則x=（　?。?/h2>
A．4 B．16 C．64 D．256
組卷：231引用：2難度：0.9
解析
5．若log₃2=x,則3^x+9^x的值為（　?。?/h2>
A．6 B．3 C．
5
2
D．
1
2
組卷：19引用：1難度：0.9
解析
6．下列指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互化不正確的一組是（　　）
A．e⁰=1與ln1=0 B．log₃9=2與
9
1
2
=3
C．
8
-
1
3
=
1
2
與log₈
1
2
=-
1
3
D．log₇7=1與7¹=7
組卷：555引用：2難度：0.7
解析
7．設(shè)2^a=5^b=m,且
1
a
+
1
b
=2，則m=（　　）
A．
10
B．-
10
C．
10
或-
10
D．10
組卷：90引用：1難度：0.8
解析
8．化簡(jiǎn)：
（
lo
g
2
3
）
2
-
4
lo
g
2
3
+
4
+log₂
1
3
，得（　?。?/h2>
A．2 B．2-2log₂3 C．-2 D．2log₂3-2
組卷：217引用：8難度：0.9
解析
9．已知lga、lgb是方程6x²-4x-3=0的兩根，則（lg
b
a
）²等于（　?。?/h2>
A．
4
9
B．
13
9
C．
14
9
D．
22
9
組卷：607引用：4難度：0.8
解析

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26．已知lg2=a,把log₂25寫成含a的代數(shù)式．
組卷：12引用：1難度：0.7
解析
27．計(jì)算：
（1）lg125+lg2lg500+（lg2）²；
（2）
lo
g
3
4
27
+
lg
25
-
5
log
5
7
4
+
lg
4
；
（3）
2
lo
g
3
2
-
lo
g
3
32
9
+
lo
g
3
8
-
2
5
log
5
3
．
組卷：56引用：1難度：0.7
解析

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A．e⁰=1與ln1=0	B．log₃9=2與 9 1 2 =3
C． 8 - 1 3 = 1 2 與log₈ 1 2 =- 1 3	D．log₇7=1與7¹=7

滬教版（2020）必修第一冊(cè)《3.2 對(duì)數(shù)》2021年同步練習(xí)卷

1．下列說法：①只有正數(shù)有對(duì)數(shù)；②任何一個(gè)指數(shù)式都可以化成對(duì)數(shù)式；③以5為底25的對(duì)數(shù)等于±2；④3log3（-5）=-5成立．其中正確的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>

2．對(duì)于a＞0且a≠1，下列說法正確的是（ ?。?br />（1）若M=N，則logaM=logaN（2）若logaM=logaN，則M=N（3）若logaM2=logaN2，則M=N（4）若M=N，則logaM2=logaN2．

3．若a＞0，a≠1，x＞y＞0，n∈N*，則下列各式：（1）（logax）n=nlogax；（2）（logax）n=logaxn；（3）logax=-loga1x；（4）nlogax=1nlogax；（5）logaxn=loganx．其中正確的有（ ）

4．若log2[log3（log4x）]=0，則x=（ ?。?/h2>

5．若log32=x,則3x+9x的值為（ ?。?/h2>

6．下列指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互化不正確的一組是（ ）

7．設(shè)2a=5b=m,且1a+1b=2，則m=（ ）

8．化簡(jiǎn)：（log23）2-4log23+4+log213，得（ ?。?/h2>

9．已知lga、lgb是方程6x2-4x-3=0的兩根，則（lgba）2等于（ ?。?/h2>

26．已知lg2=a,把log225寫成含a的代數(shù)式．

27．計(jì)算：（1）lg125+lg2lg500+（lg2）2；（2）log3427+lg25-5log574+lg4；（3）2log32-log3329+log38-25log53．

1．下列說法：
①只有正數(shù)有對(duì)數(shù)；
②任何一個(gè)指數(shù)式都可以化成對(duì)數(shù)式；
③以5為底25的對(duì)數(shù)等于±2；
④
3
lo
g
3
（
-
5
）
=-5成立．
其中正確的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

2．對(duì)于a＞0且a≠1，下列說法正確的是（　?。?br />（1）若M=N，則log_aM=log_aN
（2）若log_aM=log_aN，則M=N
（3）若log_aM²=log_aN²，則M=N
（4）若M=N，則log_aM²=log_aN²．

3．若a＞0，a≠1，x＞y＞0，n∈N^*，則下列各式：
（1）（log_ax）ⁿ=nlog_ax；
（2）（log_ax）ⁿ=log_a^xn；
（3）log_ax=-log_a
1
x
；
（4）
n
log
a
x
=
1
n
log_ax；
（5）
log
a
x
n
=log_a
n
x
．
其中正確的有（　　）

4．若log₂[log₃（log₄x）]=0，則x=（　?。?/h2>

5．若log₃2=x,則3^x+9^x的值為（　?。?/h2>

6．下列指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互化不正確的一組是（　　）

7．設(shè)2^a=5^b=m,且
1
a
+
1
b
=2，則m=（　　）

8．化簡(jiǎn)：
（
lo
g
2
3
）
2
-
4
lo
g
2
3
+
4
+log₂
1
3
，得（　?。?/h2>

9．已知lga、lgb是方程6x²-4x-3=0的兩根，則（lg
b
a
）²等于（　?。?/h2>

26．已知lg2=a,把log₂25寫成含a的代數(shù)式．

27．計(jì)算：
（1）lg125+lg2lg500+（lg2）²；
（2）
lo
g
3
4
27
+
lg
25
-
5
log
5
7
4
+
lg
4
；
（3）
2
lo
g
3
2
-
lo
g
3
32
9
+
lo
g
3
8
-
2
5
log
5
3
．