2022-2023學(xué)年河北省唐山市曹妃甸新城實驗學(xué)校高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.每小題只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={y|y=x²}，B={x|y=ln（2-x）}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．[0，+∞）

  B．（0，2）

  C．[0，2）

  D．（-∞，2）
  組卷：309引用：11難度：0.8

  解析

• 2．命題“?x∈R，?n∈N*，使得n≤x”的否定形式是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，?n∈N*，使得n＞x	B．?x∈R，?n∈N*，都有n＞x
  C．?x∈R，?n∈N*，使得n＞x	D．?x∈R，?n∈N*，都有n＞x
  組卷：370引用：8難度：0.7

  解析

• 3．設(shè)f（x）=x³+lg（x+

  x

  2

  +

  1

  ），則對任意實數(shù)a、b,“a+b≥0”是“f（a）+f（b）≥0”的（　?。l件

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充要	D．既不充分也不必要
  組卷：117引用：8難度：0.7

  解析

• 4．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  sinx

  x

  3

  在[-π，π]上的圖像大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：394引用：9難度：0.8

  解析

• 5．Logistic模型是常用數(shù)學(xué)模型之一，可應(yīng)用于流行病學(xué)領(lǐng)域．有學(xué)者根據(jù)公布數(shù)據(jù)建立了某地區(qū)新冠肺炎累計確診病例數(shù)I（t）（t的單位：天）的Logistic模型：I（t）=

  K

  1

  +

  e

  -

  0

  .

  23

  （

  t

  -

  53

  ）

  ，其中K為最大確診病例數(shù)．當(dāng)I（t^*）=0.95K時，標(biāo)志著已初步遏制疫情，則t^*約為（　?。╨n19≈3）

  A．60

  B．63

  C．66

  D．69
  組卷：6306引用：61難度：0.5

  解析

• 6．已知

  C

  0

  n

  +

  2

  C

  1

  n

  +

  2

  2

  C

  2

  n

  +

  2

  3

  C

  3

  n

  +

  ?

  +

  2

  n

  C

  n

  n

  =

  81

  ，則

  C

  1

  n

  +

  C

  2

  n

  +

  C

  3

  n

  +

  ?

  +

  C

  n

  n

  等于（　　）

  A．15

  B．16

  C．7

  D．8
  組卷：410引用：6難度：0.8

  解析

• 7．紅外體溫計的工作原理是通過人體發(fā)出的紅外熱輻射來測量體溫的，有一定誤差．用一款紅外體溫計測量一位體溫為36.9℃的人時，顯示體溫X服從正態(tài)分布

  N

  （

  36

  .

  9

  ，

  0

  .

  05

  n

  ）

  ，若X的值在（36.6，37.2）內(nèi)的概率約為0.9973，則n的值約為（　?。?br />參考數(shù)據(jù)：若X～N（μ，σ²）），則P（|X-μ|＜3σ）≈0.9973．

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：145引用：4難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．某鄉(xiāng)政府為提高當(dāng)?shù)剞r(nóng)民收入，指導(dǎo)農(nóng)民種植藥材，并在種植藥材的土地附近種草放牧發(fā)展畜牧業(yè)．牛糞、羊糞等有機肥可以促進藥材的生長，發(fā)展生態(tài)循環(huán)農(nóng)業(yè)．如圖所示為某農(nóng)戶近7年種植藥材的平均收入y（單位：千元）與年份代碼x的折線圖．并計算得到

  7

  ∑

  i

  =

  1

  y

  i

  =

  480

  ，

  7

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  =

  2052

  ，

  7

  ∑

  i

  =

  1

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  2

  ≈

  25

  ，

  7

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  =

  132

  ，

  7

  ∑

  i

  =

  1

  w

  i

  =

  140

  ，

  7

  ∑

  i

  =

  1

  （

  w

  i

  -

  w

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  =

  1048

  ，

  7

  ∑

  i

  =

  1

  （

  w

  i

  -

  w

  ）

  2

  ≈

  43

  .

  3

  ，其中

  w

  i

  =

  x

  2

  i

  ．
  
  （1）根據(jù)折線圖判斷，y=a+bx與y=c+dx²哪一個適宜作為平均收入y關(guān)于年份代碼x的回歸方程類型？并說明理由；
  （2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程，并預(yù)測2023年該農(nóng)戶種植藥材的平均收入．
  附：相關(guān)系數(shù)

  r

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  2

  ，回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  ，

  ?

  a

  =

  y

  -

  ?

  b

  x

  ，

  7

  ≈

  2

  .

  65

  ．
  組卷：157引用：5難度：0.6

  解析

• 22．第22屆世界杯于2022年11月21日到12月18日在卡塔爾舉辦．在決賽中，阿根廷隊通過點球戰(zhàn)勝法國隊獲得冠軍．
  （1）撲點球的難度一般比較大．假設(shè)罰點球的球員會等可能地隨機選擇球門的左、中、右三個方向射門，門將也會等可能地隨機選擇球門的左、中、右三個方向來撲點球，而且門將即使方向判斷正確也有

  2

  3

  的可能性撲不到球．不考慮其它因素，在一次點球大戰(zhàn)中，求門將在前三次撲到點球的個數(shù)X的分布列和期望；
  （2）好成績的取得離不開平時的努力訓(xùn)練，甲、乙、丙三名前鋒隊員在某次傳接球的訓(xùn)練中，球從甲腳下開始，等可能地隨機傳向另外2人中的1人，接球者接到球后再等可能地隨機傳向另外2人中的1人，如此不停地傳下去，假設(shè)傳出的球都能接住，記第n次傳球之前球在甲腳下的概率為p_n，易知p₁=1，p₂=0．
  ①證明：

  {

  p

  n

  -

  1

  3

  }

  為等比數(shù)列；
  ②設(shè)第n次傳球之前球在乙腳下的概率為q_n，比較p₁₀與q₁₀的大?。?/h2>
  組卷：517引用：8難度：0.6

  解析