2023-2024學(xué)年四川省成都外國語學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）
發(fā)布：2024/8/28 4:0:8
一、選擇題（每小題4分，共32分）
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1．下列是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ?。?/h2>
組卷：1938引用：19難度：0.9 -
2．若x1，x2是一元二次方程x2+4x+3=0的兩個(gè)根，則x1+x2的值是（ ）
組卷：620引用：10難度：0.9 -
3．若線段a,b,c,d是成比例線段，且a=1cm,b=4cm,c=2cm,則d=（ ?。?/h2>
組卷：1960引用：22難度：0.9 -
4．菱形ABCD的對(duì)角線長分別為6和8，它的面積為（ ?。?/h2>
組卷：846引用：7難度：0.8 -
5．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為邊AD的中點(diǎn)，若AC=8cm,BD=6cm,則線段OE的長度是（ ?。?組卷：391引用：5難度：0.8 -
6．如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O．若∠AOB=60°，BD=8，則AB的長為（ ）組卷：1783引用：26難度：0.8 -
7．在“雙減政策”的推動(dòng)下，我縣某中學(xué)學(xué)生每天書面作業(yè)時(shí)長明顯減少．2022年上學(xué)期每天書面作業(yè)平均時(shí)長為100min,經(jīng)過2022年下學(xué)期和2023年上學(xué)期兩次調(diào)整后，2023年上學(xué)期平均每天書面作業(yè)時(shí)長為70min.設(shè)該校這兩學(xué)期平均每天作業(yè)時(shí)長每期的下降率為x,則可列方程為（ ?。?/h2>
組卷：1346引用：32難度：0.8 -
8．如圖，在△ABC與△ADE中，∠BAC=∠D，要使△ABC與△ADE相似，還需滿足下列條件中的（ ?。?/h2>組卷：6829引用：31難度：0.7
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）
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25．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥BD于點(diǎn)F，EG⊥AC于點(diǎn)G，CH⊥BD于點(diǎn)H，
（1）試證明：CH=EF+EG；
（2）若點(diǎn)E在BC的延長線上，如圖2，過點(diǎn)E作EF⊥BD于點(diǎn)F，EG⊥AC的延長線于點(diǎn)G，CH⊥BD于點(diǎn)H，則CH、EF、EG之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的猜想；
（3）如圖3，BD是正方形ABCD的對(duì)角線，L在BD上，且BL=BC，連接CL，點(diǎn)E是CL上一點(diǎn)，EF⊥BD于點(diǎn)F，EG⊥BC于點(diǎn)G，猜想EF、EG、BD之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的猜想．
組卷：97引用：2難度：0.2 -
26．如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，連接DE，將△EDC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α．
（1）問題發(fā)現(xiàn)
①當(dāng)α=0°時(shí)，=；AEBD
②當(dāng)α=180°時(shí)，=．AEBD
（2）拓展探究
試判斷：當(dāng)0°≤α＜360°時(shí)，的大小有無變化？請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明．AEBD
（3）問題解決
當(dāng)△EDC旋轉(zhuǎn)至A，D，E三點(diǎn)共線時(shí)，直接寫出線段BD的長．
組卷：1042引用：10難度：0.1