2022-2023學年廣東省佛山四中、智慧新城中學、明德實驗中學三校聯考七年級（下）調研數學試卷（3月份）

一、單選題（共10題，每題3分，共30分，在每個小題給出的四個選項中，只有一個正確。）

• 1．將0.000000018用科學記數法表示為（　　）

  A．1.8×10-6

  B．1.8×10-8

  C．1.8×10-7

  D．18×10-7
  組卷：102難度：0.7

  解析

• 2．計算x³?（-x²）的結果是（　?。?/h2>

  A．-x6

  B．-x5

  C．x6

  D．x5
  組卷：271引用：2難度：0.9

  解析

• 3．如圖，∠1的對頂角是（　　）

  A．∠BOF

  B．∠BOC

  C．∠BOD

  D．∠EOC
  組卷：226引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如圖，若直線a,b,c相交如圖所示，則∠3的內錯角為（　?。?/h2>

  A．∠4

  B．∠1

  C．∠5

  D．∠2
  組卷：394引用：4難度：0.9

  解析

• 5．在如圖圖形中，線段PQ的長度能表示點P到直線L的距離的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2130引用：13難度：0.9

  解析

• 6．如圖，點A、D在射線AE上，直線AB∥CD，∠CDE=140°，那么∠A的度數為（　?。?/h2>

  A．140°

  B．60°

  C．50°

  D．40°
  組卷：436引用：15難度：0.9

  解析

• 7．下列給出的條件能夠推理出a∥b的是（　　）

  A．∠1=∠2

  B．∠2=∠4

  C．∠3=∠4

  D．∠1+∠4=180°
  組卷：272引用：3難度：0.7

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三、解答題（共8題，16題、17題、18題每題8分，19題、20題、21題每題9分，22題、23題每題12分.共75分.）

• 22．配方法是數學中非常重要的一種思想方法，它是指將一個式子或將一個式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和的方法．這種方法常被用到代數式的變形中，并結合非負數的意義來解決問題．
  定義：若一個整數能表示成a²+b²（a,b為整數）的形式，則稱這個數為“完美數”．
  例如，5是“完美數”，理由：因為5=1²+2²，所以5是“完美數”．
  解決問題：
  （1）已知29是“完美數”，請將它寫成a²+b²（a,b為整數）的形式：

  ；
  （2）若x²-4x+5可配方成（x-m）²+n（m,n為常數），則mn=

  ；
  （3）探究問題：已知x²+y²-2x+4y+5=0，求x+y的值．
  組卷：444引用：4難度：0.6

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• 23．在綜合與實踐課上，老師讓同學們以“兩條平行線AB，CD和一塊含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG=90°，∠EGF=60°）”為主題開展數學活動．
  （1）如圖1，三角尺的60°角的頂點G在CD上．若∠1=2∠2，則∠1的度數為

  ．
  （2）如圖2，小穎把三角尺的兩個銳角的頂點E，G分別放在AB和CD上，請你探索∠AEF與∠FGC之間的數量關系．
  （3）如圖3，小亮把三角尺的直角頂點F放在CD上，30°角的頂點E在AB上．若∠AEG=α，∠DFG=β，請直接寫出∠AEG與∠DFG的數量關系（用含α，β的式子表示）．
  組卷：712引用：8難度：0.5

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