2022-2023學(xué)年江西省南昌十九中九年級(jí)（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，滿(mǎn)分18分）
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1．已知x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2+ax-5=0的一個(gè)根，則a的值為（ ?。?/h2>
組卷：162引用：3難度：0.8 -
2．下列二次函數(shù)中，其圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，-1）的是（ ）
組卷：624引用：7難度：0.8 -
3．下列一元二次方程有實(shí)數(shù)根的是（ ?。?/h2>
組卷：230引用：8難度：0.6 -
4．小北同學(xué)在學(xué)習(xí)了“一元二次方程”后，改編了蘇軾的詩(shī)詞《念奴嬌?赤壁懷古》：“大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流人物．而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)．十位恰小個(gè)位三，個(gè)位平方與壽同．哪位學(xué)子算得快，多少年華數(shù)周瑜？”大意為：“周瑜去世時(shí)年齡為兩位數(shù)，該數(shù)的十位數(shù)字比個(gè)位小3，個(gè)位的平方恰好等于該數(shù)．”若設(shè)周瑜去世時(shí)年齡的個(gè)位數(shù)字為x,則可列方程（ ?。?/h2>
組卷：384引用：5難度：0.7 -
5．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為（ ）
組卷：10532引用：214難度：0.7 -
6．關(guān)于x的一元二次方程x2-（2m-1）x+m2=0的兩根為a,b,且a+b=ab-4，則m的值為（ ?。?/h2>
組卷：510引用：4難度：0.6
二．填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
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7．方程3x（x-1）=x2+2二次項(xiàng)系數(shù)為，一次項(xiàng)系數(shù)為，常數(shù)項(xiàng)為．
組卷：188引用：4難度：0.9
五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）
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22．已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0．
（1）求證：無(wú)論k取何值，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（2）如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，且k與都為整數(shù)，求k所有可能的值．x1x2組卷：2828引用：14難度：0.6
六、（本大題1小題，12分）
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23．如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸x=1與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)D，與直線(xiàn)BC交于點(diǎn)E．
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）若點(diǎn)F是直線(xiàn)BC上方的拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)F使得△BCF面積最大，若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)和△BCF面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）平行于DE的一條動(dòng)直線(xiàn)l與直線(xiàn)BC相交于點(diǎn)P，與拋物線(xiàn)相交于點(diǎn)Q，若以D、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．組卷：314引用：4難度：0.3