2023年廣東省廣州市南沙區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的.)

• 1．下列實(shí)數(shù)中，最小的是（　?。?/h2>

  A． - 2

  B．-2

  C．0

  D．3
  組卷：52引用：1難度：0.8

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• 2．在平面直角坐標(biāo)系中，與點(diǎn)A（3，-4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-3，-4）

  B．（3，4）

  C．（-3，4）

  D．（4，-3）
  組卷：205引用：5難度：0.8

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• 3．廣東省市場(chǎng)監(jiān)督管理出臺(tái)了一系列政策促進(jìn)廣東餐飲行業(yè)的發(fā)展，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2023年第一季度廣東省餐飲主體營(yíng)收達(dá)480億元，將“480億”用科學(xué)記數(shù)法表示是（　　）

  A．48×109

  B．4.8×102

  C．4.8×109

  D．4.8×1010
  組卷：94引用：3難度：0.8

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• 4．下面的計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（a+b）2=a2+b2	B．4a-a=4
  C．a(chǎn)3?a4=a12	D．（a3）4=a12
  組卷：127引用：3難度：0.8

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• 5．如圖，在△ABC中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AB，AC上的點(diǎn)，若AE=BE，AF=CF，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．S△ABC=2S△AEF	B． EF = 1 2 BC
  C．△AEF∽△ABC	D．EF∥BC
  組卷：359引用：4難度：0.5

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• 6．若反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的圖象在第二、第四象限，常數(shù)k和b互為相反數(shù)，則一次函數(shù)y=kx-b在平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：183引用：1難度：0.5

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• 7．如圖，在⊙O中，點(diǎn)C是圓上的一點(diǎn)且∠ACB=120°，弦AB=12，則⊙O的直徑長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A． 8 3

  B． 4 3

  C．24

  D．12
  組卷：332引用：1難度：0.5

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• 8．若a是關(guān)于一元二次方程3x²-x-2023=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則2023+2a-6a²的值是（　?。?/h2>

  A．4046

  B．-4046

  C．-2023

  D．0
  組卷：776引用：4難度：0.7

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三、解答題（本大題共9小題，滿分72分，解答要求寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程)

• 24．定義新概念：有一組鄰邊相等，且它們的夾角是直角的凸四邊形叫做等腰直角四邊形．
  
  （1）圖①，等腰直角四邊形ABCD，AB=BC=4，∠ABC=90°．
  ①若CD=3，AC⊥CD于點(diǎn)C，求AD的長(zhǎng)；
  ②若AD=DC，∠ADC=45°，求BD的長(zhǎng)；
  （2）圖②，在矩形ABCD中AB=6，BC=15，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，且BP=2PD，過(guò)點(diǎn)P作直線分別交邊AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，要使四邊形ABFE是等腰直角四邊形，求AE的長(zhǎng)．
  組卷：529引用：4難度：0.3

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• 25．拋物線 y=x²+bx+c 的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（0，-3）拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D．
  （1）求b、c的值；
  （2）點(diǎn)E是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F，當(dāng)四邊形BDCF的面積取得最大值，求此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；
  （3）點(diǎn)P在的拋物線上，點(diǎn)Q在的拋物線的對(duì)稱軸上，若直線BC垂直平分線段PQ時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：384引用：1難度：0.3

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