2021-2022學(xué)年福建省福州三中高三（下）第十二次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設(shè)全集為R，集合A={x|-3＜x＜9}，B={x|log₃x＞2}，則A∩（?_RB）=（　　）

  A．{x|-3＜x＜6}

  B．{x|0＜x＜9}

  C．{x|-3＜x≤9}

  D．{x|-3＜x＜9}
  組卷：12引用：1難度：0.8

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• 2．某校組建了甲、乙、丙3支羽毛球球隊參加男女混合雙打比賽，其中男隊員有小王、小張、小李，女隊員有小紅、小芳、小麗．若小王和小紅不是搭檔，小張和小麗不是搭檔，小李和小芳不是搭檔，則（　?。?/h2>

  A．小王的搭檔一定是小芳

  B．小芳的搭檔不可能是小張

  C．小張的搭檔不可能是小紅

  D．小李的搭檔可能是小麗
  組卷：109引用：2難度：0.8

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• 3．根據(jù)2010～2019年我國16～59歲人口比重統(tǒng)計數(shù)據(jù)y（%），擬合了y與年份x的回歸方程為

  ?

  y

  =-0.74x+1551，試據(jù)此估計我國約從哪一年開始16～59歲人口比重低于50%（　?。?/h2>

  A．2023

  B．2026

  C．2029

  D．2032
  組卷：116引用：4難度：0.8

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• 4．碌碡是我國古代人民發(fā)明的一種把米、麥、豆等糧食加工成粉末的器具．如圖，近似圓柱形碌碡的軸固定在經(jīng)過圓盤圓心且垂直于圓盤的木樁上，當(dāng)人推動木柄時，碌碡在圓盤上滾動，若人推動木柄繞圓盤轉(zhuǎn)動1周，碌碡恰好滾動了3圈，則該圓柱形碌碡的高與其底面圓的直徑之比約為（　?。?/h2>

  A．3：1

  B．3：2

  C．1：3

  D．2：3
  組卷：168引用：5難度：0.7

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• 5．核酸檢測分析是用熒光定量PCR法，通過化學(xué)物質(zhì)的熒光信號，對在PCR擴增進程中成指數(shù)級增加的靶標(biāo)DNA實時監(jiān)測，在PCR擴增的指數(shù)時期，熒光信號強度達到闞值時，DNA的數(shù)量X_n與擴增次數(shù)n滿足lgX_n=nlg（1+p）+lgX₀，其中p為擴增效率，X₀為DNA的初始數(shù)量．已知某被測標(biāo)本DNA擴增10次后，數(shù)量變?yōu)樵瓉淼?00倍，那么該樣本的擴增效率p約為（　?。?br />（參考數(shù)據(jù)：10^0.2≈1.585，10^-0.2≈0.631）

  A．36.9%

  B．41.5%

  C．58.5%

  D．63.1%
  組卷：281引用：3難度：0.8

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• 6．若存在復(fù)數(shù)z同時滿足|z-i|=1，|z-3+3i|=t,則實數(shù)t的取值范圍是（　　）

  A．[0，4]

  B．（4，6）

  C．[4，6]

  D．（6，+∞）
  組卷：241引用：3難度：0.7

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• 7．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的焦距為2c（c＞0），右焦點為F，過C上一點P作直線x=

  3

  2

  c的垂線，垂足為Q．若四邊形OPQF為菱形，則C的離心率為（　　）

  A． 2 3

  B． 6 3

  C．4-2 3

  D． 3 -1
  組卷：671引用：7難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知拋物線C：x²=2py（p＞0）的焦點為F，P為C上的動點，Q為P在動直線y=t（t＜0）上的投影、當(dāng)△PQF為等邊三角形時，其面積為4

  3

  ．
  （1）求C的方程；
  （2）設(shè)O為原點，過點P的直線l與C相切，且與橢圓

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  2

  =1交于A，B兩點，直線OQ與AB交于點M．試問：是否存在t,使得|AM|=|BM|恒成立？若存在，求t的值：若不存在，請說明理由．
  組卷：252引用：5難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)f（x）=-

  3

  2

  x²+6x+3log_ax（a＞0，且a≠1）為單調(diào)減函數(shù)，f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）的最大值
  不小于0．
  （1）求a的值；
  （2）若f（x₁）+f（x₂）=9，求證：x₁+x₂≥2．
  組卷：196引用：2難度：0.4

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