2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/31 18:30:3
一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
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1．已知集合U={x∈N|0＜x＜8}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
組卷：271引用：3難度：0.9 -
2．已知a,b∈R，那么“3a≤3b”是“
a＞log13b”的（ ）log13組卷：78引用：3難度：0.8 -
3．毛主席的詩(shī)句“坐地日行八萬(wàn)里”描寫(xiě)的是赤道上的人即使坐在地上不動(dòng)，也會(huì)因?yàn)榈厍蜃赞D(zhuǎn)而每天行八萬(wàn)里路程．已知我國(guó)四個(gè)南極科考站之一的昆侖站距離地球南極點(diǎn)約1050km,把南極附近的地球表面看作平面，則地球每自轉(zhuǎn)，昆侖站運(yùn)動(dòng)的路程約為（ ?。?/h2>π3rad組卷：287引用：4難度：0.7 -
4．用二分法求函數(shù)f（x）=ln（x+1）+x-1在區(qū)間[0，1]上的零點(diǎn)，要求精確度為0.01時(shí)，所需二分區(qū)間的次數(shù)最少為（ ）
組卷：504引用：8難度：0.7 -
5．若實(shí)數(shù)a,b滿(mǎn)足
+1a=2b，則ab的最小值為（ ?。?/h2>ab組卷：10483引用：77難度：0.9 -
6．設(shè)函數(shù)f（x）=cos（ωx-
）（ω＞0）．若f（x）≤f（π6）對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都成立，則ω的最小值為（ ）π4組卷：1951引用：11難度：0.8 -
7．已知冪函數(shù)
的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞減，則滿(mǎn)足y=xm2-2m-3（m∈N*）的a的取值范圍為（ ?。?/h2>（a+1）-m3＜（3-2a）-m3組卷：522引用：5難度：0.7
四、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。
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21．為了研究其種微生物的生長(zhǎng)規(guī)律，研究小組在實(shí)驗(yàn)室對(duì)該種微生物進(jìn)行培育實(shí)驗(yàn)．前三天觀測(cè)的該微生物的群落單位數(shù)量分別為8，14，26．根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，用y表示第x（x∈N*）天的群落單位數(shù)量，某研究員提出了兩種函數(shù)模型：①y=ax2+bx+c；②y=p?qx+r,其中q＞0且q≠1．
（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分別求出這兩種函數(shù)模型的解析式；
（2）若第4天和第5天觀測(cè)的群落單位數(shù)量分別為50和98，請(qǐng)從兩個(gè)函數(shù)模型中選出更合適的一個(gè)，并預(yù)計(jì)從第幾天開(kāi)始該微生物的群落單位數(shù)量超過(guò)500．組卷：242引用：3難度：0.9 -
22．若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足f（-x）=-k?f（x），k∈Z，則稱(chēng)函數(shù)f（x）為定義域上的“k階局部奇函數(shù)”．
（1）若函數(shù)f（x）=tanx-2sinx,判斷f（x）是否為（0，π）上的“二階局部奇函數(shù)”并說(shuō)明理由；
（2）若函數(shù)f（x）=lg（m-x）是[-2，2]上的“一階局部奇函數(shù)”，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）對(duì)于任意的實(shí)數(shù)t∈（-∞，2]，函數(shù)f（x）=x2-2x+t恒為R上的“k階局部奇函數(shù)”，求k的取值集合．組卷：357引用：10難度：0.8