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2022-2023學(xué)年云南省昆明市官渡區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．直線x-y+2=0的傾斜角為（　?。?/h2>
A．30° B．45° C．60° D．120°
組卷：12引用：3難度：0.8
解析
2．直線l的方向向量為
u
=（1，-2，1），平面α的法向量為
n
=（-2，4，k）（k∈R），若l∥α，則k=（　　）
A．-2 B．2 C．6 D．10
組卷：170引用：3難度：0.7
解析
3．已知圓C的圓心坐標(biāo)為（-3，4），半徑為2，圓C'與圓C關(guān)于x軸對稱，則圓C'的方程為（　　）
A．（x+3）²+（y-4）²=4 B．（x-3）²+（y-4）²=2
C．（x+3）²+（y+4）²=4 D．（x+3）²+（y+4）²=2
組卷：154引用：1難度：0.7
解析
4．某中學(xué)的“幫困助學(xué)”愛心募捐小組暑假期間走上街頭進(jìn)行了一次為期7天的募捐活動(dòng)，共收到捐款1400元，由于采取了積極措施，每天收到的捐款依次構(gòu)成等差數(shù)列，則第4天收到的捐款是（　　）（單位：元）
A．100 B．200 C．300 D．400
組卷：47引用：1難度：0.7
解析
5．已知雙曲線
x
2
λ
-
y
2
2
λ
-
1
=
1
與橢圓
x
2
5
+
y
2
3
=
1
焦點(diǎn)相同，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），（2，0）
B．雙曲線的漸近線方程為y=±x
C．雙曲線的離心率
-
3
D．雙曲線的實(shí)軸長為1
組卷：83引用：1難度：0.7
解析
6．如圖，M在四面體OABC的棱BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在線段OM上，且
MN
=
1
3
OM
，設(shè)
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，則下列向量與
AN
相等的向量是（　　）
A．
-
a
+
1
3
b
+
1
3
c
B．
a
+
1
3
b
+
1
3
c
C．
-
a
+
1
6
b
+
1
6
c
D．
a
+
1
6
b
+
1
6
c
組卷：167引用：3難度：0.7
解析

7．已知直線l：3x-4y+6=0，圓C：（x-4）²+（y-2）²=16，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

A．直線l的縱截距為

B．C上的點(diǎn)到直線l的最大距離為5

C．C上的點(diǎn)到點(diǎn)（-2，-4）的最小距離為

D．C上恰有三個(gè)點(diǎn)到直線l的距離為2

組卷：60引用：1難度：0.6

解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

21．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)面ACC₁A₁為正方形，∠CAB=90°，AC=AB=2，M，N分別為AB和BB₁的中點(diǎn)，D為棱AC上的點(diǎn)．
（1）證明：A₁M⊥DN；
（2）是否存在點(diǎn)D，使得平面C₁DN與平面ABB₁A₁夾角的余弦值為
5
3
？如果不存在，請說明理由；如果存在，求線段AD的長．
組卷：91引用：1難度：0.6
解析
22．已知橢圓Ω：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，焦距為2，P為橢圓上一點(diǎn)，且PF₂⊥F₁F₂，
|
P
F
2
|
=
3
2
．
（1）求橢圓Ω的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點(diǎn)（-4，0）作與x軸不重合的直線l與橢圓Ω相交于A，B兩點(diǎn)，若直線AF₁交橢圓Ω于點(diǎn)C，直線BC交x軸于點(diǎn)M，求證：
|
B
F
1
|
|
BM
|
=
|
C
F
1
|
|
CM
|
．
組卷：34引用：1難度：0.5
解析

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A．（x+3）²+（y-4）²=4	B．（x-3）²+（y-4）²=2
C．（x+3）²+（y+4）²=4	D．（x+3）²+（y+4）²=2

2022-2023學(xué)年云南省昆明市官渡區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．直線x-y+2=0的傾斜角為（ ?。?/h2>

2．直線l的方向向量為u=（1，-2，1），平面α的法向量為n=（-2，4，k）（k∈R），若l∥α，則k=（ ）

3．已知圓C的圓心坐標(biāo)為（-3，4），半徑為2，圓C'與圓C關(guān)于x軸對稱，則圓C'的方程為（ ）

5．已知雙曲線x2λ-y22λ-1=1與橢圓x25+y23=1焦點(diǎn)相同，則下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>

6．如圖，M在四面體OABC的棱BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在線段OM上，且MN=13OM，設(shè)OA=a，OB=b，OC=c，則下列向量與AN相等的向量是（ ）

7．已知直線l：3x-4y+6=0，圓C：（x-4）2+（y-2）2=16，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．直線x-y+2=0的傾斜角為（　?。?/h2>

2．直線l的方向向量為
u
=（1，-2，1），平面α的法向量為
n
=（-2，4，k）（k∈R），若l∥α，則k=（　　）

3．已知圓C的圓心坐標(biāo)為（-3，4），半徑為2，圓C'與圓C關(guān)于x軸對稱，則圓C'的方程為（　　）

5．已知雙曲線
x
2
λ
-
y
2
2
λ
-
1
=
1
與橢圓
x
2
5
+
y
2
3
=
1
焦點(diǎn)相同，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

6．如圖，M在四面體OABC的棱BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在線段OM上，且
MN
=
1
3
OM
，設(shè)
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，則下列向量與
AN
相等的向量是（　　）

7．已知直線l：3x-4y+6=0，圓C：（x-4）²+（y-2）²=16，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.