2022-2023學(xué)年黑龍江省雙鴨山一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：（每題5分）

• 1．已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，a₂=-2，a₄=4，則a₈=（　?。?/h2>

  A．14

  B．15

  C．16

  D．17
  組卷：106引用：2難度：0.8

  解析

• 2．拋物線(xiàn)y=-4x²的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為（　?。?/h2>

  A． 1 8

  B． 1 4

  C．2

  D．1
  組卷：90引用：4難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=2x-5lnx-4的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）

  A． （ 5 2 ， + ∞ ）	B．（-∞，0）和 （ 5 2 ， + ∞ ）
  C． （ 0 ， 5 2 ）	D．（0，3）
  組卷：266引用：7難度：0.7

  解析

• 4．已知數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，且a₂=2，a₃a₅=16，則公比q=（　?。?/h2>

  A． 2

  B．2或-2

  C．-2

  D． 2 或 - 2
  組卷：167引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知雙曲線(xiàn)

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的實(shí)軸長(zhǎng)為4，虛軸長(zhǎng)為6，則其漸近線(xiàn)方程為（　?。?/h2>

  A． y =± 5 2 x

  B． y =± 3 2 x

  C． y =± 2 3 x

  D． y =± 13 2 x
  組卷：45引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  3

  x

  3

  +

  f

  ′

  （

  1

  ）

  x

  2

  +

  3

  x

  +

  10

  ，則f（3）=（　　）

  A．-1

  B．0

  C．-8

  D．1
  組卷：459引用：5難度：0.8

  解析

• 7．把120個(gè)面包分成5份，使每份的面包數(shù)成等差數(shù)列，且較多的三份之和恰好是較少的兩份之和的7倍，若將這5份面包數(shù)按由多到少的順序排列，則第2份面包的數(shù)量為（　?。?/h2>

  A．45

  B．35

  C．25

  D．15
  組卷：49引用：2難度：0.8

  解析

四、解答題

• 21．已知{a_n}為等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為S_n（n∈N^*），{b_n}是首項(xiàng)為3且公比q大于0的等比數(shù)列，b₃-2b₂=9，b₃=3a₄，S₉=11b₂．
  （1）求{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）求數(shù)列{a_nb_n}的前n項(xiàng)和T_n（n∈N^*）．
  組卷：189引用：6難度：0.5

  解析

• 22．已知拋物線(xiàn)C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為2，圓M與y軸相切，且圓心M與拋物線(xiàn)C的焦點(diǎn)重合．
  （1）求拋物線(xiàn)C和圓M的方程；
  （2）設(shè)P（x₀，y₀）（y₀≠±1）為圓M外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作圓M的兩條切線(xiàn)，分別交拋物線(xiàn)C于兩個(gè)不同的點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）和點(diǎn)Q（x₃，y₃），R（x₄，y₄），且（y₁+y₂）（y₃+y₄）=-16．證明：點(diǎn)P在一條定曲線(xiàn)上．
  組卷：85引用：2難度：0.4

  解析