2012年福建省莆田市仙游縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（五）

一、計(jì)算綜合（一）

• 1．基本公式
  （1）1+2+3+…+n=

  n

  ×

  （

  n

  +

  1

  ）

  2

  
  （2）1²+2²+3²+…+n²=

  n

  ×

  （

  n

  +

  1

  ）

  ×

  （

  2

  n

  +

  1

  ）

  6

  
  （3）1³+2³+3³+…+n³=（1+2+3+…+n）²．
  運(yùn)用上面的公式計(jì)算
  1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=
  1²+2²+3²+4²+5²+6²+7²+8²+9²+10²=
  1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³+10³=
  100+121+144+169+…+400=
  1³+3³+5³+7³+9³=
  組卷：45引用：1難度：0.7

  解析

二、行程問(wèn)題（一）

• 2．汽車往返于A、B兩地，去時(shí)每小時(shí)行8千米，返回時(shí)每小時(shí)行12千米，求這輛汽車往返于A、B兩地的平均速度？
  組卷：21引用：2難度：0.1

  解析

• 3．甲、乙二人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，8小時(shí)相遇，如果兩人每小時(shí)都少行1.5千米，那么10小時(shí)后相遇，求A、B兩地相距多少千米？
  組卷：647引用：9難度：0.1

  解析

• 4．甲、乙兩人從480米的環(huán)形跑道上一點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，背向而行，甲每分鐘行55米，乙每分鐘行65米，兩人第10次相遇時(shí)，甲再走多少米回到出發(fā)點(diǎn)？
  組卷：78引用：1難度：0.7

  解析

三、遞推與歸納計(jì)數(shù)

• 5．平面上有10條直線，這10條直線最多有多少個(gè)交點(diǎn)？
  組卷：20引用：1難度：0.7

  解析

• 6．小明有5塊水果糖，媽媽規(guī)定：每天只能吃一塊或兩塊，小明吃完這5塊糖有多少種不同方法？
  組卷：17引用：1難度：0.5

  解析

四、幾何綜合（一）

• 7．如圖，已知三角形ABC的面積為15平方厘米，D為AB邊中點(diǎn)，E為AC邊三等分點(diǎn)，求圖中陰影部分面積？
  組卷：89引用：1難度：0.5

  解析

• 8．如圖，三角形ABC的面積為60平方厘米，D、E分別為AB、AC邊中點(diǎn)，求圖中陰影部分面積？
  組卷：72引用：1難度：0.7

  解析

• 9．如圖，已知四邊形ABCD為梯形，AD=2厘米、BC=5厘米，且三角形ABC的面積為5平方厘米，求陰影部分面積？
  組卷：83引用：1難度：0.5

  解析

十、工程問(wèn)題知識(shí)前測(cè)資料

• 26．一項(xiàng)工作，甲隊(duì)12天完成，乙隊(duì)9天完成，甲隊(duì)做幾天后乙隊(duì)接著做共用10天完成，甲、乙兩隊(duì)各做了幾天？
  組卷：4引用：1難度：0.5

  解析

• 27．一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做40天完成，乙隊(duì)獨(dú)做60天完成，現(xiàn)在兩人合作，中間甲休息了幾天，這樣共用27天完成，問(wèn)甲隊(duì)休息了幾天？
  組卷：18引用：1難度：0.5

  解析