2022-2023學年重慶市江津區(qū)部分學校七年級（下）月考數(shù)學試卷（5月份）

一、選擇題（每題4分，共40分）

• 1．在3.14，-

  1

  7

  ，

  5

  ，0這四個數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（　　）

  A．3.14

  B．- 1 7

  C． 5

  D．0
  組卷：229引用：7難度：0.8

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• 2．下列方程中，是二元一次方程的是（　?。?/h2>

  A． x 2 - 5 2 y=6

  B． 2 x + 1 y =1

  C．3x-y2=0

  D．xy=6
  組卷：124引用：3難度：0.8

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• 3．在平面直角坐標系中，點A（2，5）是由點B（-2，3）如何平移得到的（　　）

  A．先向左平移4個單位長度，再向上平移2個單位長度

  B．先向右平移4個單位長度，再向上平移2個單位長度

  C．先向左平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度

  D．先向右平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度
  組卷：123引用：4難度：0.7

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• 4．用代入法解方程組

  2 x + 5 y = 21 ， ①

  x + 3 y = 8 ． ②

  ，下列解法中最簡便的是（　?。?/h2>

  A．由①得x= 21 2 - 5 2 y 代入②	B．由①得y= 21 5 - 2 5 x 代入②
  C．由②得x=8-3y代入①	D．由②得y= 8 3 - x 3 代入①
  組卷：221引用：5難度：0.9

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• 5．你聽說過“雞兔同籠”問題嗎？這個問題，是我國古代著名趣題之一．書中是這樣敘述的：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳．求籠中各有幾只雞和兔？大約在1500年前，我國就記載了這個有趣問題的書籍是（　?。?/h2>

  A．《九章算術(shù)》

  B．《孫子算經(jīng)》

  C．《周髀算經(jīng)》

  D． 《海島算經(jīng)》
  組卷：64引用：3難度：0.8

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• 6．如圖，半徑為1個單位長度的圓從A點沿數(shù)軸向右滾動（無滑動）兩周到達點B，若點A表示的數(shù)是-3，則點B表示的數(shù)是（　　）

  A．3-2π

  B．-4π

  C．3-4π

  D．4π-3
  組卷：598引用：4難度：0.6

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• 7．下列命題：
  ①如果a⊥b,c⊥b,那么a∥c；
  ②在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線平行；
  ③同位角相等；
  ④如果a∥b,c∥b,那么a∥c；
  ⑤互補的兩個角是鄰補角，其中真命題的有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：99引用：3難度：0.6

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• 8．某市為了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務．圖①是某品牌共享單車放在水平地面的實物圖，圖②是其示意圖，其中AB，CD都與地面l平行，∠BCD=60°，∠BAC=54°．當∠MAC為（　　）度時，AM與CB平行．
  

  A．16

  B．60

  C．66

  D．114
  組卷：853引用：14難度：0.7

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四、解答題（每題10分，共70分）

• 24．閱讀材料：求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁹+2²⁰²⁰的值．
  解：設S=1+2+2²+2³+?+2²⁰¹⁹+2²⁰²⁰①，將等式①的兩邊同乘以2，
  得2S=2+2²+2³+2⁴+?+2²⁰²⁰+2²⁰²¹②，
  用②-①得，2S-S=2²⁰²¹-1，
  即S=2²⁰²¹-1．
  即1+2+2²+2³+?+2²⁰¹⁹+2²⁰²⁰=2²⁰²¹-1．
  請仿照此法計算：
  （1）請直接填寫1+2+2²+2³的值為

  ；
  （2）求1+5+5²+5³+?+5¹⁰值；
  （3）請直接寫出1-10+10²-10³+10⁴-10⁵+?-10²⁰¹⁹+10²⁰²⁰-10²⁰²¹的值．
  組卷：208引用：4難度：0.6

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• 25．如圖1，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A（a,0），B（b,0），且a,b滿足|2a+6|+（2a-3b+12）²=0，現(xiàn)同時將點A，B分別向左平移2個單位，再向上平移2個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD．
  （1）請直接寫出A，B兩點的坐標；
  （2）如圖2，點P是線段AC上的一個動點，點Q是線段CD的中點，連接PQ，PO，當點P在線段AC上移動時（不與A，C重合），請找出∠PQD，∠OPQ，∠POB的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
  （3）在坐標軸上是否存在點M，使三角形MAD的面積與三角形ACD的面積相等？若存在，直接寫出點M的坐標；若不存在，試說明理由．
  
  組卷：311引用：6難度：0.2

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