2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州中學(xué)少預(yù)班九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單項(xiàng)選擇題（每題4分，共40分）

• 1．關(guān)于x的一元二次方程x²+4x+c=0的一個(gè)根是x=-1，則一元二次方程2x²-4x+c=0的根的情況是（　　）

  A．沒(méi)有實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	D．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
  組卷：304引用：5難度：0.7

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• 2．如圖，點(diǎn)A是⊙O中優(yōu)弧BAD的中點(diǎn)，∠ABD=70°，C為劣弧

  ?

  BD

  上一點(diǎn)，則∠BCD的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．120°

  B．130°

  C．140°

  D．150°
  組卷：1242引用：13難度：0.6

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• 3．將拋物線(xiàn)y=3x²向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后所得到的拋物線(xiàn)的解析式為（　　）

  A．y=3（x+1）2-2	B．y=3（x+1）2+2
  C．y=3（x-1）2-2	D．y=3（x-1）2+2
  組卷：847引用：21難度：0.6

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• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=14，點(diǎn)D在邊BC上，CD=6，以點(diǎn)D為圓心作⊙D，其半徑長(zhǎng)為r,要使點(diǎn)A恰在⊙D外，點(diǎn)B在⊙D內(nèi)，則r的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．8＜r＜10

  B．6＜r＜8

  C．6＜r＜10

  D．2＜r＜14
  組卷：648引用：4難度：0.7

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• 5．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)F，OE⊥AC于點(diǎn)E，若OE=3，OB=5，則CD的長(zhǎng)度是（　?。?/h2>

  A．9.6

  B．4 5

  C．5 3

  D．10
  組卷：2842引用：15難度：0.7

  解析

• 6．如圖，⊙O的半徑是2，直線(xiàn)l與⊙O相交于A、B兩點(diǎn)，M、N是⊙O上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線(xiàn)l的異側(cè)，若∠AMB=45°，則四邊形MANB面積的最大值是（　?。?/h2>

  A．2 2

  B．4

  C．4 2

  D．8 2
  組卷：4139引用：15難度：0.7

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• 7．方程x²+3x-1=0的根可視為函數(shù)y=x+3的圖象與函數(shù)

  y

  =

  1

  x

  的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則方程x³+2x-1=0的實(shí)根x₀所在的范圍是（　　）

  A． 0 ＜ x 0 ＜ 1 4

  B． 1 4 ＜ x 0 ＜ 1 3

  C． 1 3 ＜ x 0 ＜ 1 2

  D． 1 2 ＜ x 0 ＜ 1
  組卷：1753引用：75難度：0.5

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• 8．對(duì)于給定實(shí)數(shù)a,記M（a）是a,6-a,2a+4三個(gè)數(shù)中最小的，則在M（-2023），M（-2022），M（-2021），…，M（1），M（2），…，M（2022），M（2023）中，最大的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．3

  B．-4

  C． 16 3

  D．4
  組卷：83引用：1難度：0.5

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四、解答題（8+10+10+10+10+12，共60分）

• 25．（1）已知函數(shù)f（x）=x²-2ax+2，當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）≥a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  （2）已知函數(shù)f（x）=x²+mx-1，若對(duì)于任意m≤x≤m+1，都有f（x）＜0成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：96引用：1難度：0.5

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• 26．我們不妨約定在二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）中，若b²=2b+4ac,則把該函數(shù)稱(chēng)之為“景山函數(shù)”，根據(jù)該約定，完成下列各題．
  （1）下列函數(shù)是“景山函數(shù)”的是

  ．
  ①y=x²；
  ②y=x²+1；
  ③y=x²-2x+2．
  （2）求證：“景山函數(shù)”y=ax²+bx+c（a≠0）與直線(xiàn)y=x總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
  （3）已知“景山函數(shù)”y=

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  -

  1

  2

  與直線(xiàn)y=x相交于A、B兩點(diǎn)，P是“景山函數(shù)”y=

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  -

  1

  2

  上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，并在直線(xiàn)y=x的下方，求△ABP面積的最大值．
  組卷：101引用：3難度：0.5

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