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2021-2022學(xué)年重慶八中八年級(jí)（下）第三周周考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題

1．使分式
m
-
1
m
-
3
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>
A．m≠1 B．m≠3 C．m=3 D．m=1
組卷：899引用：10難度：0.8
解析
2．在代數(shù)式中
2
x
π
，
2
3
xy²，
3
x
+
4
，
2
x
2
+
5
2
x
，2-
2
x
分式共有（　　）
A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)
組卷：1966引用：14難度：0.9
解析
3．下列分式是最簡(jiǎn)分式的是（　　）
A．
a
+
b
a
2
+
b
2
B．
a
2
a
2
b
C．
a
+
1
a
2
-
1
D．
a
-
b
2
a
-
2
b
組卷：250引用：3難度：0.7
解析
4．運(yùn)用分式的性質(zhì)，下列計(jì)算正確的是（　　）
A．
-
x
+
y
2
=
-
x
+
y
2
B．
x
-
3
x
2
-
9
=
1
x
-
3
C．
x
2
-
2
xy
+
y
2
x
-
y
=
x
-
y
D．
xy
x
2
-
xy
=
x
x
-
y
組卷：697引用：4難度：0.8
解析
5．若分式
x
2
-
9
x
2
-
3
x
的值為零，則x的值是（　?。?/h2>
A．±3 B．-3 C．3 D．-2
組卷：254引用：6難度：0.8
解析
6．某工程隊(duì)要鋪建一條長(zhǎng)2000米的管道，采用新的施工方式，工作效率提高了25%，結(jié)果比原計(jì)劃提前2天完成了任務(wù)，設(shè)這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天要鋪建x米管道，則依題意所列方程正確的是（　　）
A．
2000
x
+2=
2000
1
.
25
x
B．
2000
x
=
2000
1
.
25
x
-2
C．
2000
x
+
2000
1
.
25
x
=2 D．
2000
x
-
2000
1
.
25
x
=2
組卷：829引用：3難度：0.9
解析
7．把
x
-
y
3
x
2
-
5
y
2
中的x與y都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，這個(gè)代數(shù)式的值（　?。?/h2>
A．不變 B．?dāng)U大為原來(lái)的3倍
C．縮小為原來(lái)的
1
3
D．?dāng)U大為原來(lái)的9倍
組卷：54引用：1難度：0.9
解析

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三、解答題

22．如圖，直線AB與x軸交于A（-3，0），與y軸交于點(diǎn)
B
（
0
，-
3
3
）
．點(diǎn)Q是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)Q作直線l∥x軸，直線l與∠OAB的平分線交于點(diǎn)M，與∠BAx的平分線交于點(diǎn)N．
（1）當(dāng)AB=3AQ時(shí)，求MN的長(zhǎng)；
（2）定點(diǎn)C（-2，0），連接CQ，求CQ+
1
2
BQ的最小值；
（3）當(dāng)MN=2
3
時(shí)，將△AMN沿著射線AB平移得到△A′M′N′，邊A′M′所在的直線與y軸交于D點(diǎn)，若△DM′N′是等腰三角形時(shí)，直接寫(xiě)出OD的長(zhǎng)．
組卷：143引用：1難度：0.1
解析
23．如圖1，在等腰Rt△ABC中，AB=BC，D是BC的中點(diǎn)，E為邊AC上任意一點(diǎn)，連接DE，將線段DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DF，連接EF，交AB于點(diǎn)G．

（1）若AB=6，AE=
2
，求ED的長(zhǎng)；
（2）如圖2，點(diǎn)G恰好是EF的中點(diǎn)，連接BF，求證：CD=
2
BF；
（3）如圖3，將△BDF沿DF翻折，使得點(diǎn)B落在點(diǎn)P處，連接AP、EP，若AB=6，當(dāng)AP+DP最小時(shí)，直接寫(xiě)出△AEP的面積．
組卷：994引用：3難度：0.1
解析