2023-2024學(xué)年浙江省名校協(xié)作體高三(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/8/12 16:0:1
一、單項選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.已知集合A={-1,0,1,2,3},B={x|x2+2x-3>0},則A∩B=( ?。?/h2>
組卷:136引用:4難度:0.9 -
2.已知復(fù)數(shù)
,則z=2+i1-i在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點在( ?。?/h2>z+2z組卷:23引用:2難度:0.9 -
3.在△ABC中,
,若BD=13BC,AB=a,則AC=b=( )AD組卷:712引用:8難度:0.7 -
4.已知函數(shù)
在區(qū)間(1,2)上單調(diào)遞增,則a的取值范圍為( ?。?/h2>y=log2(ax2-x)組卷:62引用:5難度:0.6 -
5.拋物線y2=4x的焦點為F,過點
的直線與拋物線相交于A,B兩點,與拋物線的準線相交于點C.若|BF|=3,則M(6,0)=( )|BC||AC|組卷:89引用:3難度:0.5 -
6.某市抽調(diào)5位老師分赴3所山區(qū)學(xué)校支教,要求每位老師只能去一所學(xué)校,每所學(xué)校至少安排一位老師.由于工作需要,甲、乙兩位老師必須安排在不同的學(xué)校,則不同的分派方法的種數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:1080引用:7難度:0.7 -
7.已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)的圖象如圖所示,M,N是直線y=-1與曲線y=f(x)的兩個交點,且
,則f(π)的值為( )|MN|=2π9組卷:131引用:3難度:0.6
四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.已知雙曲線
的左、右頂點分別為A、B,P為雙曲線上異于A、B的任意一點,直線PA、PB的斜率乘積為C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0).雙曲線C的焦點到漸近線的距離為1.13
(1)求雙曲線C的方程;
(2)設(shè)不同于頂點的兩點M、N在雙曲線C的右支上,直線AM、BN在y軸上的截距之比為1:3.試問直線MN是否過定點?若是,求出該定點坐標(biāo);若不是,請說明理由.組卷:97引用:3難度:0.5 -
22.已知函數(shù)f(x)=aex-e(x-1)2有兩個極值點x1,x2(x1<x2).其中a∈R,e為自然對數(shù)的底數(shù).
(1)求實數(shù)a的取值范圍;
(2)若ex1+(e-2)x2+2(1-e)≥λ(x1-1)(x2-1)恒成立,求λ的取值范圍.組卷:68引用:2難度:0.2