2015-2016學(xué)年四川省成都市金堂中學(xué)高三(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷(文科)
發(fā)布:2024/11/13 21:0:2
一、選擇題:本大題共有12小題,每小題5分,共60分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的
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1.已知集合A={x|x-4<0},則?RA=( ?。?/h2>
組卷:84引用:3難度:0.9 -
2.“a=2”是“直線x+y=0與直線2x-ay=0互相垂直”的( ?。?/h2>
組卷:14引用:3難度:0.9 -
3.如圖,長(zhǎng)方形ABCD中,AB=2,BC=1,半圓的直徑為AB.在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),則該點(diǎn)取自陰影部分的概率是( ?。?/h2>
組卷:112引用:4難度:0.9 -
4.若a<b<0,則下列選項(xiàng)正確的是( ?。?/h2>
組卷:214引用:4難度:0.9 -
5.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的S等于( ?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="http://img.jyeoo.net/quiz/images/201505/198/afc3cc9e.png" style="vertical-align:middle" />
組卷:18引用:3難度:0.9 -
6.在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中,若a1?a9=16,則log2a5=( ?。?/h2>
組卷:233引用:4難度:0.9 -
7.設(shè)a=sin145°,b=cos52°,c=tan47°,則a,b,c的大小關(guān)系是( ?。?/h2>
組卷:1028引用:9難度:0.9
三、解答題:本大題共6小題,共74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟
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21.給定橢圓C:
=1(a>b>0),稱圓心在原點(diǎn)O,半徑為x2a2+y2b2的圓是橢圓C的“準(zhǔn)圓”.若橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)為a2+b2,其短軸上的一個(gè)端點(diǎn)到F的距離為F(2,0).3
(Ⅰ)求橢圓C的方程和其“準(zhǔn)圓”方程.
(Ⅱ)點(diǎn)P是橢圓C的“準(zhǔn)圓”上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作直線l1,l2,使得l1,l2與橢圓C都只有一個(gè)交點(diǎn),且l1,l2分別交其“準(zhǔn)圓”于點(diǎn)M,N.
①當(dāng)P為“準(zhǔn)圓”與y軸正半軸的交點(diǎn)時(shí),求l1,l2的方程;
②求證:|MN|為定值.組卷:1560引用:20難度:0.1 -
22.已知函數(shù)f(x)=
.1+lnxx
(1)若函數(shù)在區(qū)間(t,t+)(其中t>0)上存在極值,求實(shí)數(shù)t的取值范圍;12
(2)如果當(dāng)x≥1時(shí),不等式f(x)≥恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.ax+1組卷:47引用:11難度:0.1