2022年廣東省梅州市興寧市中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、單選題（每題3分，滿分30分）

• 1．如圖所示的石板凳，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：43引用：3難度：0.8

  解析

• 2．新冠疫情發(fā)生后，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，截止到2021年8月，中國(guó)已經(jīng)并正在向100多個(gè)國(guó)家捐助疫苗，同時(shí)向60多個(gè)國(guó)家出口疫苗，總量已超過(guò)770000000劑，為世界的疫情防控做出了巨大貢獻(xiàn)．770000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．7.7×107

  B．0.77×109

  C．77×107

  D．7.7×108
  組卷：47引用：6難度：0.8

  解析

• 3．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，已知∠ACB=25°，則∠AOB的大小是（　?。?/h2>

  A．130°

  B．65°

  C．50°

  D．25°
  組卷：2343引用：24難度：0.5

  解析

• 4．關(guān)于一元二次方程x²+4x+3=0根的情況，下列說(shuō)法中正確的是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根	D．無(wú)法確定
  組卷：1059引用：17難度：0.6

  解析

• 5．從1，2，3這三個(gè)數(shù)中任取兩數(shù)，分別記為m、n,那么點(diǎn)（m,n）在反比例函數(shù)

  y

  =

  6

  x

  圖象上的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 4 9

  D． 2 9
  組卷：328引用：6難度：0.5

  解析

• 6．如圖，若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，-1），B（1，1），則不等式kx+b＞1的解集為（　?。?/h2>

  A．x＞1

  B．x＜1

  C．x＞0

  D．x＜0
  組卷：55引用：1難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，AB=AC，以點(diǎn)C為圓心，CB長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)B和點(diǎn)D，再分別以點(diǎn)B，D為圓心，大于

  1

  2

  BD

  長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，作射線CM交AB于點(diǎn)E，若AE=5，BE=1，則EC的長(zhǎng)度為（　?。?/h2>

  A．3

  B． 10

  C． 11

  D． 2 3
  組卷：474引用：10難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知⊙D經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B坐標(biāo)為 （0，2

  3

  ），OC與⊙D交于點(diǎn)C，∠OCA=30°，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A． 8 π - 2 3

  B． 8 π - 3

  C． 2 π - 2 3

  D． 2 π - 3
  組卷：1152引用：7難度：0.5

  解析

三、解答題（滿分72分）

• 24．如圖1，已知排球場(chǎng)的長(zhǎng)度為18m,寬9m,位于球場(chǎng)中線處的球網(wǎng)AB的高，度為2.24m.一球員定點(diǎn)發(fā)球技術(shù)非常穩(wěn)定，當(dāng)他站在底線中點(diǎn)O處發(fā)球時(shí)，排球運(yùn)動(dòng)軌跡是如圖2的拋物線，C點(diǎn)為擊球點(diǎn)，OC=1.8m,球飛行到達(dá)最高點(diǎn)F處時(shí)，其高度為2.6m,F與C的水平之距為6m,以O(shè)為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系（排球大?。┖雎圆挥?jì)）．
  （1）當(dāng)他站在底線中點(diǎn)O處向正前方發(fā)球時(shí)，
  ①求排球飛行的高度y與水平距離x之間的函數(shù)關(guān)系式（不用寫x的取值范圍）．
  ②這次所發(fā)的球能夠過(guò)網(wǎng)嗎？如果能夠過(guò)網(wǎng)，是否會(huì)出界？并說(shuō)明理由．
  （2）假設(shè)該球員改變發(fā)球方向和擊球點(diǎn)高度時(shí)球運(yùn)動(dòng)軌跡的拋物線形狀不變，在點(diǎn)O處上方擊球，要使球落在①號(hào)區(qū)域（以對(duì)方場(chǎng)地的邊線底線交點(diǎn)M為圓心，半徑為1.5m的扇形）內(nèi)，球員跳起的高度范圍是多少？（

  17

  ≈4.12，結(jié)果保留兩位小數(shù)）
  組卷：348引用：3難度：0.2

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• 25．如圖1，拋物線y=ax²+bx+c的圖象與x軸交于A（-2，0）、B（5，0）兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C（2，4）．動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
  （1）求拋物線y=ax²+bx+c的表達(dá)式；
  （2）過(guò)D作DE⊥AB交AC于點(diǎn)E，連接BE．當(dāng)t=3時(shí)，求△BCE的面積；
  （3）如圖2，點(diǎn)F（4，2）在拋物線上．當(dāng)t=5時(shí)，連接AF，CF，CD，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得∠ACP=∠DCF？若存在，直接寫出此時(shí)直線CP與x軸的交點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．
  ?
  組卷：299引用：3難度：0.4

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