2019-2020學(xué)年廣東省廣雅、執(zhí)信、六中、深外四校聯(lián)考高三（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）（8月份）
發(fā)布：2025/1/5 23:0:2
一、選擇題（每小題5分，共60分.下列每小題所給選項(xiàng)只有一項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填涂在答題卡上）
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1．若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z（1+i）=|1+
i|，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)的模為（ ?。?/h2>3組卷：182引用：6難度：0.8 -
2．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問(wèn)題：“今有器中米，不知其數(shù)，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．問(wèn)，米幾何？”如圖是解決該問(wèn)題的程序框圖，執(zhí)行該程序框圖，若輸出的S=1.5（單位：升），則輸入k的值為（ ?。?/h2>組卷：289引用：20難度：0.9 -
3．已知函數(shù)f（x）=sin（x-
），若x1x2＞0，且f（x1）+f（x2）=0，則|x1+x2|的最小值為（ ）π3組卷：159引用：3難度：0.9 -
4．已知數(shù)列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一項(xiàng)是20，接下來(lái)的兩項(xiàng)是20，21，再接下來(lái)的三項(xiàng)是20，21，22，依此類(lèi)推，若該數(shù)列前n項(xiàng)和N滿(mǎn)足：①N＞80②N是2的整數(shù)次冪，則滿(mǎn)足條件的最小的n為（ ?。?/h2>
組卷：392引用：6難度：0.3 -
5．在△ABC中，|CA|=1，|CB|=2，∠ACB=
，點(diǎn)M滿(mǎn)足23π=CM+2CB，則CA?MA=（ ?。?/h2>MB組卷：452引用：5難度：0.7 -
6．某校有高一、高二、高三三個(gè)年級(jí)，其人數(shù)之比為2：2：1，現(xiàn)用分層抽樣的方法從總體中抽取一個(gè)容量為10的樣本，現(xiàn)從所抽取樣本中選兩人做問(wèn)卷調(diào)查，至少有一個(gè)是高一學(xué)生的概率為（ ?。?/h2>
組卷：202引用：3難度：0.8 -
7．如圖是2018年第一季度五省GDP情況圖，則下列陳述中不正確的是（ ?。?br />
組卷：166引用：5難度：0.8
考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做則按所做的第一題計(jì)分.
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22．在直角坐標(biāo)系中，已知曲線(xiàn)M的參數(shù)方程為
（β為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)l1的極坐標(biāo)方程為：θ=α，直線(xiàn)l2的極坐標(biāo)方程為x=1+2cosβy=1+2sinβ．θ=α+π2
（Ⅰ）寫(xiě)出曲線(xiàn)M的極坐標(biāo)方程，并指出它是何種曲線(xiàn)；
（Ⅱ）設(shè)l1與曲線(xiàn)M交于A(yíng)，C兩點(diǎn)，l2與曲線(xiàn)M交于B，D兩點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的取值范圍．組卷：294引用：10難度：0.5 -
23．已知a,b,c∈R+，滿(mǎn)足abc=1．
（1）求證：+3abc+3bac≥（a+b+c）2；3cab
（2）求證：+1a2（b+c）+1b2（a+c）≥1c2（a+b）．32組卷：67引用：3難度：0.6