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2011年廣東省茂名市高州市“緬茄杯”學(xué)科競(jìng)賽試卷（初三數(shù)學(xué)）

發(fā)布：2024/11/20 19:0:2

一、選擇題：精心選一選．（本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題給出的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的．）

1．給出的下列計(jì)算或化簡(jiǎn)：（1）（a²）⁴=a⁶；（2）（-3a）³=-27a³；（3）2^-2=
1
4
；（4）
a
2
-
2
a
=
-
3
a
（
a
＜
0
）
．其中正確個(gè)數(shù)有（　?。?/h2>
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
組卷：443引用：28難度：0.7
解析
2．小王數(shù)學(xué)五次考試成績(jī)分別為86分、78分、80分、85分、92分，林老師想了解小王數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的穩(wěn)定情況，則林老師最關(guān)注小王數(shù)學(xué)成績(jī)的（　　）
A．平均數(shù) B．方差 C．中位數(shù) D．眾數(shù)
組卷：68引用：1難度：0.9
解析
3．如圖是由下面五種基本圖形中的兩種拼接而成，這兩種基本圖形是（　?。?br />
A．①⑤ B．②④ C．③⑤ D．②⑤
組卷：1229引用：43難度：0.7
解析
4．如圖圖形中，能折疊成正方體，并且對(duì)面的數(shù)字互為相反數(shù)的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：138引用：1難度：0.9
解析
5．已知
15
-
x
-
10
-
x
=
1
，則
15
-
x
+
10
-
x
的值為（　?。?/h2>
A．3 B．4 C．5 D．6
組卷：363引用：1難度：0.9
解析
6．長(zhǎng)為1的線段AB上有兩點(diǎn)C、D，C是靠近點(diǎn)B的黃金分割點(diǎn)，D是靠近點(diǎn)A的黃金分割點(diǎn)，則DC的長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．
1
3
B．
2
-
1
C．
5
-
2
D．
5
-
1
2
組卷：78引用：1難度：0.9
解析
7．為了搶修一段150米的公路，施工隊(duì)每天比原計(jì)劃多修5米，結(jié)果提前5天完成，問(wèn)原計(jì)劃每天修多少米？設(shè)原計(jì)劃每天修x米，所列方程正確的是（　?。?/h2>
A．
150
x
+
5
-
150
x
=
5
B．
150
x
-
150
x
+
5
=
5
C．
150
x
-
5
-
150
x
=
5
D．
150
x
-
150
x
-
5
=
5
組卷：93引用：1難度：0.9
解析
8．已知
x
+
2
y
=
4
k
2
x
+
y
=
2
k
+
1
，且-1＜x-y＜0，則k的取值范圍為（　?。?/h2>
A．-1＜k＜-
1
2
B．0＜k＜
1
2
C．0＜k＜1 D．
1
2
＜k＜1
組卷：947引用：60難度：0.9
解析

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三、解答題：用心做一做，（本大題共10小題，第16-21題每題7分，第22-24題每題8分，第25題9分，共75分）

24．一開(kāi)口向上拋物線與x軸交于A（m-2，0），B（m+2，0）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)C，且AC⊥BC．
（1）若m為常數(shù)，求拋物線解析式．
（2）點(diǎn)Q在直線y=kx+1上移動(dòng)，O為原點(diǎn)，當(dāng)m=4時(shí)，直線上只存在一個(gè)點(diǎn)Q使得∠OQB=90°，求此時(shí)直線解析式．
組卷：64引用：1難度：0.5
解析
25．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB邊由A向B以1cm/秒的速度勻速移動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿折線BC-CD以2cm/秒的速度勻速移動(dòng)．點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P停止時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止．連接AQ，交BD于點(diǎn)E．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒．
（1）當(dāng)點(diǎn)Q在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P出發(fā)多少時(shí)間后，∠BEP=∠BEQ？
（2）設(shè)△APE的面積為ycm²，AP=xcm,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域．
（3）當(dāng)4＜x＜8時(shí)，求函數(shù)值y的范圍．
組卷：180引用：1難度：0.5
解析

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A． 150 x + 5 - 150 x = 5	B． 150 x - 150 x + 5 = 5
C． 150 x - 5 - 150 x = 5	D． 150 x - 150 x - 5 = 5

2011年廣東省茂名市高州市“緬茄杯”學(xué)科競(jìng)賽試卷（初三數(shù)學(xué)）

一、選擇題：精心選一選．（本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題給出的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的．）

1．給出的下列計(jì)算或化簡(jiǎn)：（1）（a2）4=a6；（2）（-3a）3=-27a3；（3）2-2=14；（4）a2-2a=-3a（a＜0）．其中正確個(gè)數(shù)有（ ?。?/h2>

2．小王數(shù)學(xué)五次考試成績(jī)分別為86分、78分、80分、85分、92分，林老師想了解小王數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的穩(wěn)定情況，則林老師最關(guān)注小王數(shù)學(xué)成績(jī)的（ ）

3．如圖是由下面五種基本圖形中的兩種拼接而成，這兩種基本圖形是（ ?。?br />

4．如圖圖形中，能折疊成正方體，并且對(duì)面的數(shù)字互為相反數(shù)的是（ ?。?/h2>

5．已知15-x-10-x=1，則15-x+10-x的值為（ ?。?/h2>

6．長(zhǎng)為1的線段AB上有兩點(diǎn)C、D，C是靠近點(diǎn)B的黃金分割點(diǎn)，D是靠近點(diǎn)A的黃金分割點(diǎn)，則DC的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>

7．為了搶修一段150米的公路，施工隊(duì)每天比原計(jì)劃多修5米，結(jié)果提前5天完成，問(wèn)原計(jì)劃每天修多少米？設(shè)原計(jì)劃每天修x米，所列方程正確的是（ ?。?/h2>

8．已知x+2y=4k2x+y=2k+1，且-1＜x-y＜0，則k的取值范圍為（ ?。?/h2>

三、解答題：用心做一做，（本大題共10小題，第16-21題每題7分，第22-24題每題8分，第25題9分，共75分）

一、選擇題：精心選一選．（本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題給出的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的．）

1．給出的下列計(jì)算或化簡(jiǎn)：（1）（a²）⁴=a⁶；（2）（-3a）³=-27a³；（3）2^-2=
1
4
；（4）
a
2
-
2
a
=
-
3
a
（
a
＜
0
）
．其中正確個(gè)數(shù)有（　?。?/h2>

2．小王數(shù)學(xué)五次考試成績(jī)分別為86分、78分、80分、85分、92分，林老師想了解小王數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的穩(wěn)定情況，則林老師最關(guān)注小王數(shù)學(xué)成績(jī)的（　　）

3．如圖是由下面五種基本圖形中的兩種拼接而成，這兩種基本圖形是（　?。?br />

4．如圖圖形中，能折疊成正方體，并且對(duì)面的數(shù)字互為相反數(shù)的是（　?。?/h2>

5．已知
15
-
x
-
10
-
x
=
1
，則
15
-
x
+
10
-
x
的值為（　?。?/h2>

6．長(zhǎng)為1的線段AB上有兩點(diǎn)C、D，C是靠近點(diǎn)B的黃金分割點(diǎn)，D是靠近點(diǎn)A的黃金分割點(diǎn)，則DC的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

7．為了搶修一段150米的公路，施工隊(duì)每天比原計(jì)劃多修5米，結(jié)果提前5天完成，問(wèn)原計(jì)劃每天修多少米？設(shè)原計(jì)劃每天修x米，所列方程正確的是（　?。?/h2>

8．已知
x
+
2
y
=
4
k
2
x
+
y
=
2
k
+
1
，且-1＜x-y＜0，則k的取值范圍為（　?。?/h2>

三、解答題：用心做一做，（本大題共10小題，第16-21題每題7分，第22-24題每題8分，第25題9分，共75分）